2013-2014学年浙江海宁初中第三教研片九年级上学期期中测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知⊙O的半径r=3，PO=,则点P与⊙O的位置关系是(       )

A、点P在⊙O内；B、点P在⊙O上；C、点P在⊙O外； D、不能确定

2. 难度：简单

反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为（　）

A、k≥1       B、k＞1          C、k≤1         D、k＜1

3. 难度：简单

下列函数有最大值的是 (    )

A、     　 B、       C、     D、

4. 难度：简单

如图O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于    （    ）

A、2    B、3     C、4         D、5

5. 难度：简单

已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（　　）

         

6. 难度：简单

将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为（      ）

A、   B、   C、    D、

7. 难度：简单

下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（     ）

A、②③         B、①②       C、①③           D、①②③

8. 难度：简单

小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（    ）

A、x=1　　   B、x=2 　　       C、x=3 　  　D、x=4

9. 难度：简单

已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（    ）个．

A、1              B、2             C、3                  D、4

10. 难度：简单

二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表

x	…	0	1	3	4	…
y	…	2	4	2	－2	…

则下列判断中正确的是（     ）

A、抛物线开口向上

B、抛物线与y轴交于负半轴

C、当x=－1时y＞0

D、方程ax²+bx+c=0的负根在0与－1之间

二、填空题

11. 难度：简单

y与x成反比例,且当x=－2时，y=3,则当x=1时，y=____________________.

12. 难度：简单

一条弧所对的圆心角为72°，则这条弧所对圆周角为____________．

13. 难度：简单

抛物线的对称轴是        .

14. 难度：简单

直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是      ．

15. 难度：简单

在直径为24的圆中，150度的圆心角所对的弧长为                    .

16. 难度：简单

若二次函数y＝x²－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝_________(只要求写出一个)

17. 难度：简单

已知二次函数，当1≤x≤4,的取值范围为       .

18. 难度：中等

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是        .

19. 难度：中等

如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为         ．

20. 难度：中等

如图，直线分别与双曲线和直线交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B、C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为               .

三、解答题

21. 难度：简单

已知如图，作外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）。

22. 难度：简单

已知扇形的半径为30cm，圆心角为120度，求：

(1)扇形的面积.

(2)若用它卷成一个无底的圆锥形筒，求出这个圆锥形筒的高.

23. 难度：中等

如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C.求△AOC的面积。

24. 难度：简单

证明题：如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC，

⑴求证：△ABC是等腰三角形

⑵若：∠A=36°,求弧AD的度数

25. 难度：中等

某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件．

（1）平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为　        　；

（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（3）物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？

26. 难度：中等

如图1，已知抛物线y=－x²+bx+c经过点A（1,0），B（－3,0）两点，且与y轴交于点C.

(1) 求b，c的值。

(2)在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.

(3) 如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．