2013-2014学年江苏扬州江都大桥镇花荡中学九年级上第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

使代数式有意义的x的取值范围是（  ）

A.x≠-2          B.x<3且x≠-2

C.x≤3且x≠2    D.x≤3且x≠-2

2. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A.      B.         C.          D.

3. 难度：简单

若，则的取值范围是（       ）

A.x>1            B. x≥1           C.x<1        D.x≤1

4. 难度：简单

在计算某一样本：12,16，-6,11，….（单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计算：，则计算式中数字15和20分别表示样本中的（    ）

A.众数.中位数                       B.方差.标准差

C.样本中数据的个数.平均数           D.样本中数据的个数.中位数

5. 难度：简单

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（  ）

A.当AB=BC时，它是菱形        B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当∠ABC=90°时，它是矩形    D.当AC=BD时，它是正方形

6. 难度：简单

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 (     )

A.75°或15°     B.30°或60°         C.75°     D.30°

7. 难度：简单

如图，正方形ABCD的边长为，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 （       ）

A．S=        B．S=

C．S=      D．S与BE长度有关

8. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则EF＋CF的长为（       ）

A.5        B.4         C.6          D.

二、填空题

9. 难度：简单

珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，它们的极差是      .

10. 难度：简单

已知三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长为  

11. 难度：简单

比较大小：　　　　.

12. 难度：简单

已知，则=         .

13. 难度：简单

化简=          

14. 难度：简单

在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是       （只要写出一种即可）．

15. 难度：简单

将根号外的因式移入根号内，得_____________

16. 难度：简单

已知一组数据：x₁,x₂,x₃,…,x_n 的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x₁-2, 3x₂-2, 3x₃-2,…, 3x_n-2的平均数是           ，方差是          .

17. 难度：中等

在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB.PQ，则△PBQ周长的最小值为___cm(结果不取近似值)．

18. 难度：中等

设S₁=1＋＋，S₂=1＋＋，S₃=1＋＋,…， S_n=1＋＋.设S=＋＋…＋，则S=_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数).

三、解答题

19. 难度：简单

计算

（1）

（2）2－－(＋－2)

（3）; (a＞0,b＞0)

（4）＋(－5＋3)(―5―3)

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中.

21. 难度：简单

已知：a.b.c满足,求：

（1）a,b,c的值；

（2）试问以a,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.

22. 难度：中等

已知，，求（1）,的值；（2）的值；（3）的值.

23. 难度：中等

仙女社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下：

（1）a=_______;

（2）计算甲.乙成绩的方差，判断两人的射箭成绩谁比较稳定.

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上，且DE∥AC，DF∥AB．

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是           形；

（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是         形；

（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是             形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．

25. 难度：中等

如图，已知：AB,CD交于点O，CA=CO,BO=BD,点Q是BC的中点，点E,F分别是OA,OD的中点，连接QE,QF,试探讨QE,QF的大小关系，并说明理由

  

26. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

27. 难度：中等

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．

（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；

（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．