2013-2014学年江苏大丰万盈第二中学九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A.       B.      C.    D.

2. 难度：简单

一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（   ）

A．   B.    C.    D.

3. 难度：简单

中自变量x的取值范围是（   ）

A．        B.        C.          D.

4. 难度：简单

一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根             B．有两个相等的实数根

C．没有实数根                       D．无法判断

5. 难度：简单

下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （     ）

C   H   I   N     A

A．2个         B．3个      C．4个     D．5个

6. 难度：简单

如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（　　  ）

A.20°      B.25°        C.30°     D.45°

7. 难度：简单

下列命题中的假命题是(       )

A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

B.三角形的外心到三角形三边的距离相等

C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上

D.三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心

8. 难度：简单

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）

（Ａ）         （Ｂ）           （Ｃ）       （Ｄ）

9. 难度：简单

已知方程的两个解分别为、，则的值为（      ）

A．     B．       C．7       D．3

10. 难度：简单

如图所示，△ABC与△A^’B^’C^’关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（    ）

A．点A与点A^’是对称点    B．BO＝B^’O^’

C．∠ACB＝∠C^’A^’B^’        D．△ABC≌△A^’B^’C^’

二、填空题

11. 难度：简单

计算：()²＝________=       .

12. 难度：简单

一元二次方程 的根___________.

13. 难度：简单

方程的一个根是2，那么k的值是___________

14. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是        ．

15. 难度：简单

摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是            

16. 难度：简单

把方程：3x（x－1）＝（x＋2）（x－2）＋9化成一般式为_________

17. 难度：简单

若+有意义，则m的取值范围是                           

18. 难度：简单

如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA=      ,AC=       .

三、计算题

19. 难度：简单

计算： 19．2＋－4.

20. 难度：简单

（.

四、解答题

21. 难度：简单

解方程

(1)2x²-7x+3=0            (2)  (x+4)²=5(x+4).

22. 难度：简单

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁，② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm, ∠AOB=120°,求△AOB的面积.

24. 难度：中等

市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

25. 难度：简单

当x为何值时,代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等?

26. 难度：简单

(10分)已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．求实数m的取值范围；

27. 难度：简单

如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC,若∠P=30度,求∠B的度数.

28. 难度：中等

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．

（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；

（2）如果∠BDE= 60°，OD=，求PO的长．

29. 难度：中等

先阅读，再回答问题：

如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x₁＋x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁＋x₂＝－，x₁x₂＝.例如：若x₁，x₂是方程2x²－x－1＝0的两个根，则x₁＋x₂＝－＝－＝，x₁x₂＝＝＝－．

若x₁，x₂是方程2x²＋x－3＝0的两个根，（1）求x₁＋x₂，x₁x₂

(2)求＋的值．(3) 求（x₁－x₂）².