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2013-2014学年广东省广州白云区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列二次根式中,最简二次根式为(    )

(A)满分5 manfen5.com         (B) 满分5 manfen5.com          (C) 满分5 manfen5.com            (D) 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

如图,ABCD为⊙O内接四边形,若∠D=85°,则∠B=(    )

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(A) 85°            (B) 95°          (C) 105°              (D)115°

 

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3. 难度:简单

下列方程是一元二次方程的是(    )

(A)满分5 manfen5.com       (B)满分5 manfen5.com    (C) 满分5 manfen5.com        (D)满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

下列为中心对称图形的是(    )

(A)三角形     (B)梯形    (C)正五边形    (D)平行四边形

 

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5. 难度:简单

下列事件中,属于不可能事件的是(    )

(A)某个数的绝对值小于0         (B)某个数的相反数等于它本身

(C)某两个数的和小于0           (D)某两个负数的积大于0

 

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6. 难度:简单

下列正多边形中,中心角等于内角的是(    )

(A)正六边形    (B)正五边形       (C)正四边形       (D)正三边形

 

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7. 难度:简单

下列各式计算正确的是(    )

(A)满分5 manfen5.com         (B) 满分5 manfen5.com        (C) 满分5 manfen5.com    (D) 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

如图,圆内的两条弦AB、CD相交于E,∠D=35°,∠AEC=105°,则∠C=(    )

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(A)60°         (B)70°         (C)80°         (D)85°

 

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9. 难度:简单

在半径为3的圆中,150°的圆心角所对的弧长是(    )

(A)满分5 manfen5.com         (B) 满分5 manfen5.com         (C) 满分5 manfen5.com             (D) 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

不论a、b为任何实数,式子满分5 manfen5.com的值(    )

(A)可能为负数       (B)可以为任何实数

(C)总不大于8       (D)总不小于3

 

二、填空题
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11. 难度:简单

关于x的方程满分5 manfen5.com,其根的判别式为              .

 

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12. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则该方程两根之积=                .

 

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13. 难度:简单

已知⊙O的半径为5cm,A是⊙O内一点,AO=3cm,那么过点A最短的弦长为        cm.

 

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14. 难度:简单

次函数满分5 manfen5.com取最大值时,x=                   .

 

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15. 难度:中等

如图,C为⊙O上一点,CD⊥半径OA于点D,CE⊥半径OB于点E,CD=CE,则弧AC与弧BC的弧长的大小关系是                  .

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16. 难度:中等

在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标为P(0,6),若⊙P的半径为4,则直线y=x与⊙P的位置关系是                  .

 

三、计算题
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17. 难度:简单

计算

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(2)满分5 manfen5.com

 

四、解答题
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18. 难度:简单

解方程

(1)满分5 manfen5.com

(2)满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.

(1)两次摸出的小球的标号不同的概率为       

(2)求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率(采用树形图或列表法).

 

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20. 难度:中等

如图,在直角坐标系,点P的坐标为(-6,8)将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP′.

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(1)在图中画出OP′;

(2)点P′的坐标为              

(3)求线段PP′的长度.

 

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21. 难度:中等

如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的点,PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°,

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(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为1,求PC的长(结果保留根号).

 

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22. 难度:中等

已知二次函数图像与y轴交于点(0,-4),并经过(-1,-6)和(1,2)

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求出这个函数的图像的开口方向,对称轴和顶点坐标;

(3)该函数图像与x轴的交点坐标                          .

 

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23. 难度:中等

某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨,经过技术改革等改造,7月份生产铝锭8100吨,

(1)求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率;

(2)原来生产每吨铝锭耗电28.5度,经过两次改进工艺后,现在每吨耗电18.24吨,求两次耗电量下降的平均下降率?

 

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24. 难度:困难

 如图,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于点A,直线满分5 manfen5.com交于点B,点C在线段AB上,⊙C与满分5 manfen5.com轴相切于点P,与OB切于点Q.

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求:(1)A点的坐标;

(2)OB的长;

(3)C点的坐标.

 

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25. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)m=        时,函数图像与x轴只有一个交点;

(2)m为何值时,函数图像与x轴没有交点;

(3)若函数图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且△ABC的面积为4,求m的值.

 

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