2013-2014学年广东揭阳揭西张武帮中学九年级上第三次月考数学卷B（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

一元二次方程的根是（ ）

A.x₁1，x₂6      B.x₁2，x₂3

C.x₁1，x₂6    D.x₁1，x₂6

2. 难度：简单

右图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（    ）

A.主视图改变，左视图改变   B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变   D.主视图改变，左视图不变

3. 难度：简单

某几何体的三视图及相关数据如图所示，则判断正确的是()

A.          B.     C.   D.

4. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（   ）

A. 3 cm       B.  cm      C. 6 cm      D.  cm

5. 难度：简单

如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中不一定正确的是（   ）

A. AE=FC       B. AD=BC       C. BE=AF       D. ∠E=∠CFD

6. 难度：中等

如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（  ）

A.      B.      C.      D.

7. 难度：简单

多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是（）

A.减小盲区      B.增大盲区       C.盲区不变      D.为了美观而设计

8. 难度：简单

两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）

A.相等                B.长的较长               C.短的较长         D.不能确定

9. 难度：简单

正方形具备而菱形不具备的性质是（）

A.对角线互相平分    B.对角线互相垂直 

C.对角线相等        D.每条对角线平分一组对角

10. 难度：简单

下列命题中，正确的是（ ）

A.四边相等的四边形是正方形            B.四角相等的四边形是正方形

C.对角线垂直且相等的四边形是正方形    D.对角线相等的菱形是正方形

二、填空题

11. 难度：简单

已知方程2x²+3x-4=0的两根为x₁、x₂，则x₁₊x₂=     .

12. 难度：简单

已知方程(2a-1)x²-8x+6=0没有实数根，则a的最小整数值是___.

13. 难度：简单

下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是    .

14. 难度：简单

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为___.

15. 难度：简单

依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是     .

16. 难度：简单

人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是___   ___ ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是___   .

17. 难度：简单

△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足条件：a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状.

【解析】
∵ ，-------------------①

∴ .----------②

∴ .---------------------------------------③

∴ △ABC为直角三角形.-------------------------- ④

上述解答过程中，第_______步开始出现错误，应改正为__________________________，

正确答案：△ABC是____________________________________.

三、解答题

18. 难度：简单

解方程： .

19. 难度：简单

如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.

20. 难度：中等

如图，已知正方形中，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：.

21. 难度：简单

某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.

22. 难度：中等

如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点. 求证：FM⊥DE.

23. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD.

24. 难度：中等

将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.

25. 难度：中等

某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元?