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2013-2014学年广东揭阳揭西张武帮中学九年级上第三次月考数学卷A(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

使式子满分5 manfen5.com的值为0的x 的值为(  )

A、3或1          B、3             C、1             D、-3或-1

 

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2. 难度:简单

一个数的平方与这个数的3倍相等,则这个数为(  )

A、0         B、3         C、0或3         D、满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

如果点A(-1,满分5 manfen5.com)、B(1,满分5 manfen5.com)、C(2,满分5 manfen5.com)是反比例函数满分5 manfen5.com图象上的三个点,则下列结论正确的是( )

A、满分5 manfen5.com>满分5 manfen5.com>满分5 manfen5.com     B、满分5 manfen5.com>满分5 manfen5.com>满分5 manfen5.com     C、满分5 manfen5.com>满分5 manfen5.com>满分5 manfen5.com    D、满分5 manfen5.com>满分5 manfen5.com>满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

在下列的计算中,正确的是(      )

A、2x+3y=5xy     B、(a+2)(a-2)=a2+4

C、a2•ab=a3b      D、(x-3)2=x2+6x+9

 

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5. 难度:简单

如图,在菱形满分5 manfen5.com中,对角线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于点O,E为BC的中点,则下列式子中,一定成立的是(  )

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A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,补充下列条件后,仍无法判断△ABE≌△ACD的是(   )

满分5 manfen5.com

A、AD=AE       B、∠AEB=∠ADC     C、BE=CD       D、AB=AC

 

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7. 难度:简单

给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形;②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;③有一个角是直角的平行四边形是矩形;④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是(    )A、1            B、2           C、3           D、4

 

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8. 难度:简单

平行四边形ABCD中,若AB=8cm, 则对角线AC、BD的长可能是(   )

A、6cm,10cm      B、6cm,12cm      C、12cm,4cm     D、10cm,4cm

 

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9. 难度:简单

小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,影子最长的时刻为(   )

A、上午12时    B、上午10时    C、上午9时30分   D、上午8时

 

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10. 难度:简单

已知函数y=k(x+1)和y=满分5 manfen5.com,则它们在同一坐标系中的图象大致是(   )满分5 manfen5.com

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为    cm.

 

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12. 难度:简单

一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如右图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有    个.

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13. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com是反比例函数,则m的值为     .

 

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14. 难度:简单

在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的小华的影长为80cm,她的身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为______m.

 

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15. 难度:简单

如图,P是反比函数图象上的一点,PA⊥x轴,△PAO的面积是2,则这个反比例函数的解析式为__________.

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16. 难度:简单

定义新运算“满分5 manfen5.com”,规则:满分5 manfen5.com,如满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com. 若满分5 manfen5.com的两根为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com      .

 

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17. 难度:中等

已知□ABCD,对角线AC、BD相交于点O.

⑴若AB=BC,则□ABCD是          ;⑵若AC=BD,则□ABCD是         

⑶若∠BCD=90°,则□ABCD是       ;⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是         

⑸若AB=BC,且AC=BD,则□ABCD是          .

 

三、解答题
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18. 难度:简单

解方程:满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:简单

如图,已知正方形满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的一点,连结满分5 manfen5.com,以满分5 manfen5.com为一边,在满分5 manfen5.com的上方作正方形满分5 manfen5.com,连结满分5 manfen5.com.求证:满分5 manfen5.com.

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20. 难度:中等

如图,已知一次函数满分5 manfen5.com(m为常数)的图象与反比例函数满分5 manfen5.com(k为常数,满分5 manfen5.com)的图象相交于点 A(1,3).

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(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点满分5 manfen5.com的坐标;

(2)观察图象,写出使函数值满分5 manfen5.com的自变量满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:中等

某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

 

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22. 难度:中等

将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.

(1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;

(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是32的概率是多少.

 

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23. 难度:中等

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,

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求证:(1)满分5 manfen5.com;(2)满分5 manfen5.com.

 

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24. 难度:中等

如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.

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25. 难度:中等

如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:

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(1)AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;

(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.

 

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