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2013-2014学年广东东莞寮步宏伟中学九年级上学期第三次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

满分5 manfen5.com的值等于(   )

A.3   B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com  D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列计算正确的是(     )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com  D.满分5 manfen5.com

 

 

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4. 难度:简单

用配方法解方程满分5 manfen5.com时,原方程应变形为(   )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么小鸟停在黑色方格中的概率是(   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知扇形AOB的半径为6㎝,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为(    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如图,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的直径,弦满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,连结满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则OE=(   )

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A.1             B.2            C.3                D.4

 

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8. 难度:简单

按一定规律排列的一列数依次为:满分5 manfen5.com按此规律排列下去,这列数中的第7个数是(   )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知两圆的半径分别为5和3,圆心距为7,则两圆的位置关系是(     )

A.内含       B.内切       C.相交       D.外切

 

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10. 难度:中等

如图,在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上,且∠POM=45º,则AB=(   )

满分5 manfen5.com

A.2         B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

使二次根式满分5 manfen5.com有意义的满分5 manfen5.com的取值范围是           .

 

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12. 难度:简单

方程满分5 manfen5.com的解为        .

 

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13. 难度:简单

已知长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段,从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.

 

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14. 难度:简单

将一个圆心角为150°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为     

 

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15. 难度:简单

定义新运算“满分5 manfen5.com”, 满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com           .

 

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16. 难度:简单

如图所示,已知在Rt△ABC中∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com的值等于__________.

满分5 manfen5.com

 

 

三、计算题
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17. 难度:简单

计算:(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)÷满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

四、解答题
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18. 难度:简单

解方程:满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

在如图所示的网格中,每个小方格的边长都是1.

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(1)以B为中心,将△ABD顺时针旋转90°,试画出旋转后的图形;

(2)求旋转过程中△ABD扫过图形的面积.

 

五、计算题
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20. 难度:简单

已知关于x的一元二次方程满分5 manfen5.com有两个实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com有一个相同的根,求常数m的值.

 

六、解答题
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21. 难度:中等

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.

(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、丙两位同学的概率;

(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.

 

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22. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是⊙满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com是⊙满分5 manfen5.com的切线,满分5 manfen5.com是切点,满分5 manfen5.com与⊙满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)如图①,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的长(结果保留根号);

(2)如图②,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,求证:直线满分5 manfen5.com是⊙满分5 manfen5.com的切线.

 

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23. 难度:中等

某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个.

(1)设销售单价提高x元(x为正整数),写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式;

(2)假设这种篮球每月的销售利润为w元,试写出w与x之间的函数关系式,并通过配方讨论,当销售单价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为多少元?

 

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24. 难度:中等

如图,一个圆锥的高为满分5 manfen5.comcm,侧面展开图是半圆.

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求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比;

(2)求∠BAC的度数;

(3)圆锥的侧面积.

 

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25. 难度:中等

如图:AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D,DE⊥OC,垂足为E.

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(1)求证:AD=DC;

(2)求证:DE是⊙O1的切线;

(3)如果OE=EC,请判断四边形O1OED是什么四边形,并证明你的结论.

 

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