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2013-2014学年山东淄博沂源县燕崖中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

计算2a2•a3的结果是(  )

A.2a5           B. 2a6          C. 4a5       D.4a6

 

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2. 难度:简单

使分式满分5 manfen5.com有意义的x的取值范围为(  )

A. x≠2 B. x≠﹣2 C. x>﹣2 D. x<2

 

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3. 难度:简单

点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则m的值是(  )

A. 1 B. 2 C. 满分5 manfen5.com D. 0

 

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4. 难度:简单

化简满分5 manfen5.com,正确结果为(  )

A. a B. a2 C. a1 D. a2

 

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5. 难度:简单

下列运算错误的是(  )

A. 满分5 manfen5.com             B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com      D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

下列各式计算正确的是(  )

A. (a22=a4 B. a+a=a2 C. 3a2÷a2=2a2 D. a4﹣a3=a1

 

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7. 难度:简单

小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是(  )

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8. 难度:简单

一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y>3时,x的取值范围是(  )

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A. x<0 B. x>0 C. x<2 D. x>2.

 

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9. 难度:简单

如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是(  )

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A. m>0 B. m<0 C. m>2 D. m<2

 

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10. 难度:简单

下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )

A. a(x﹣y)=ax﹣ay            B. x2+2x+1=x(x+2)+1

C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3       D. x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)

 

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11. 难度:简单

图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )

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A. ab B. (a+b)2 C. (a﹣b)2 D. a2﹣b2

 

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12. 难度:简单

下列计算正确的(  )

A. (﹣4x)(2x2+3x﹣1)=﹣8x3﹣12x2﹣4x

B. (x+y)(x2+y2)=x3+y3

C. (﹣4a﹣1)(4a﹣1)=1﹣16a2

D. (x﹣2y)2=x2+4y2﹣2xy

 

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13. 难度:简单

若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是(  )

A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1

 

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14. 难度:简单

根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为(  )

x

﹣2

0

1

y

3

p

0

A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3

 

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15. 难度:简单

如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为(  )

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A. x<满分5 manfen5.com B. x<3 C. x>满分5 manfen5.com D. x>3

 

二、填空题
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16. 难度:简单

(﹣a2b)2•a= _________ 

 

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17. 难度:简单

使分式满分5 manfen5.com的值为零的条件是x= _________ 

 

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18. 难度:简单

多项式4y2+my+9是完全平方式,则m= _________ 

 

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19. 难度:简单

已知实数a,b满足a+b=2,a﹣b=5,则(a+b)3•(a﹣b)3的值是 _________ 

 

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20. 难度:中等

在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且SAOB=4,则k的值是 _________ 

 

三、解答题
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21. 难度:简单

计算:

(1)计算:(a+b)(a﹣b)+2b2

(2)化简:(a+3)2+a(2﹣a)

(3)约分:满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

(1)分解因式:x2y﹣2xy+y;

(2)分解因式:a3﹣9a.

 

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23. 难度:简单

已知(a+b)2=25,(a﹣b)2=9,求ab与a2+b2的值.

 

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24. 难度:简单

已知一次函数的图象经过点(3,6)与点(满分5 manfen5.com,﹣满分5 manfen5.com),求这个函数的解析式.

 

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25. 难度:中等

点P(x,y)在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为(8,0),设原点为O,△OPA的面积为S.

(1)求S与x的函数关系式,写出x的取值范围,画出这个函数图象;

(2)当S=12时,求点P的坐标;

(3)△OPA的面积能大于40吗?为什么?

 

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26. 难度:中等

小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.

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(1)求s2与t之间的函数关系式;

(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?

 

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27. 难度:中等

我市化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满.请结合表中提供的信息,解答下列问题:

(1)设装运A种物资的车辆数为x,装运B种物资的车辆数为y.求y与x的函数关系式;

(2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆,装运B种物资的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;

(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?请求出最少总运费.

物资种类

A

B

C

每辆汽车运载量(吨)

12

10

8

每吨所需运费(元/吨)

240

320

200

 

 

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