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2013-2014学年安徽省淮北市九年级“五校”联考(一)数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

抛物线满分5 manfen5.com的顶点坐标是(      )

A.(3,1)       B.(3,-1)     C.(-3,1)    D.(-3,-1)

 

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2. 难度:简单

若二次函数满分5 manfen5.com的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点(      )

A.(2,4)       B.(-2,-4)     C.(-4,2)       D.(4,-2)

 

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3. 难度:简单

下列函数中,当满分5 manfen5.com 时,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的增大而增大的是(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

将抛物线满分5 manfen5.com的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com 的值为(    )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

若一次函数满分5 manfen5.com的图象与满分5 manfen5.com轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线满分5 manfen5.com的对称轴为(      )

A.直线x=1      B.直线x=﹣2    C.直线x=﹣1    D.直线x=﹣4

 

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6. 难度:简单

二次函数满分5 manfen5.com的图象的顶点位置(    ) 

A.只与满分5 manfen5.com有关      B.只与满分5 manfen5.com有关  C.与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com有关    D.与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com无关

 

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7. 难度:简单

已知抛物线满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com<0)过满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com四点,则满分5 manfen5.com 与满分5 manfen5.com的大小关系是(     )

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com    D.不能确定

 

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8. 难度:简单

二次函数满分5 manfen5.com的图象如图所示,则函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在同一直角坐标系内的大致图象是(     )

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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9. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交点是满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是(    )

A.2014      B.2013     C.2012    D.2011

 

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10. 难度:简单

如图,菱形满分5 manfen5.com的顶点满分5 manfen5.com的坐标为满分5 manfen5.com,顶点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的正半轴上.反比例函数满分5 manfen5.com的图象经过顶点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(     ) 

满分5 manfen5.com

A.12        B.20      C.24     D.32

 

二、填空题
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11. 难度:简单

二次函数满分5 manfen5.com的最小值是         

 

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12. 难度:简单

已知二次函数满分5 manfen5.com的图象经过点(-1,0),(0,2),当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的增大而增大时,满分5 manfen5.com的取值范围是         

 

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13. 难度:简单

若关于满分5 manfen5.com的函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴仅有一个公共点,则实数满分5 manfen5.com的值为             

 

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14. 难度:简单

在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,一次函数满分5 manfen5.com与反比例函数满分5 manfen5.com的图象交点的横坐标为满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com,则整数满分5 manfen5.com的值是     

 

三、解答题
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15. 难度:简单

将抛物线满分5 manfen5.com向左平移满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com个单位长度,使之过点满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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16. 难度:简单

点P满分5 manfen5.com 在反比例函数满分5 manfen5.com 的图象上,它关于满分5 manfen5.com轴的对称点在一次函数满分5 manfen5.com的图象上,求此反比例函数的解析式.

 

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17. 难度:中等

已知抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com 轴交于两点A满分5 manfen5.com,B满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求k的值.

 

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18. 难度:中等

某公司营销满分5 manfen5.com两种产品,根据市场调研,发现如下信息:

信息1:销售满分5 manfen5.com种产品所获利润满分5 manfen5.com(万元)与所售产品满分5 manfen5.com(吨)之间存在二次函数关系

满分5 manfen5.com.当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com ;当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com

信息2:销售满分5 manfen5.com种产品所获利润满分5 manfen5.com (万元)与所售产品满分5 manfen5.com(吨)之间存在正比例函数关系满分5 manfen5.com

根据以上信息,解答下列问题:(1)求二次函数解析式;

(2)该公司准备购进满分5 manfen5.com两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售满分5 manfen5.com两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?

 

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19. 难度:中等

如图,已知抛物线满分5 manfen5.com的图象满分5 manfen5.com,将其向右平移两个单位后得到图象满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求图象满分5 manfen5.com所表示的抛物线的解析式:

(2)设抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴相交于点满分5 manfen5.com、点满分5 manfen5.com(点满分5 manfen5.com位于点满分5 manfen5.com的右侧),顶点为点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com位于满分5 manfen5.com轴负半轴上,且到满分5 manfen5.com轴的距离等于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的距离的2倍,求满分5 manfen5.com所在直线的解析式.

 

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20. 难度:中等

如图,抛物线满分5 manfen5.com的顶点为Q,与满分5 manfen5.com轴交于A(-1,0)、B(5, 0)两点,与满分5 manfen5.com轴交于C点.

满分5 manfen5.com 

(1)直接写出抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;

 (2)在该抛物线的对称轴上求一点满分5 manfen5.com,使得△满分5 manfen5.com的周长最小.请在图中画出点满分5 manfen5.com的位置,并求点满分5 manfen5.com的坐标.

 

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21. 难度:中等

甲车在弯路做刹车试验,收集到的数据如下表所示:

速度满分5 manfen5.com(千米/时)

0

5

10

15

20

25

刹车距离满分5 manfen5.com(米)

0

满分5 manfen5.com

2

满分5 manfen5.com

6

满分5 manfen5.com

(1)请用上表中的各对数据满分5 manfen5.com作为点的坐标,在如图所示的坐标系中画出刹车距离满分5 manfen5.com(米)与速度满分5 manfen5.com(千米/时)的函数图象,并求函数的解析式;

满分5 manfen5.com

(2)在一个限速为40千米/时的弯路上,甲、乙两车相向而行,同时刹车,但还是相撞了.事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米,又知乙车刹车距离满分5 manfen5.com(米)与速度满分5 manfen5.com(千米/时)满足函数满分5 manfen5.com,请你就两车速度方面分析相撞原因.

 

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22. 难度:中等

如图,一次函数满分5 manfen5.com 与反比例函数满分5 manfen5.com的图象交于点满分5 manfen5.com 和满分5 manfen5.com,与满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com.(1)满分5 manfen5.com            ,满分5 manfen5.com            

满分5 manfen5.com

(2)根据函数图象可知,当满分5 manfen5.com 时,满分5 manfen5.com的取值范围是                   

(3)过点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线满分5 manfen5.com与线段满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,求点满分5 manfen5.com的坐标.

 

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23. 难度:中等

如图,已知抛物线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com交于点O(0,0),A(满分5 manfen5.com,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作满分5 manfen5.com轴、满分5 manfen5.com轴的平行线与直线OA交于点C,E.

满分5 manfen5.com

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)若点C为OA的中点,求BC的长;

(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),求出满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间的关系式.

 

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