《第25章 图形变换》2010年综合复习测试（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在下列现象中，是平移现象的是（ ）
①方向盘的转动，②电梯的上下移动，③保持一定姿势滑行，④钟摆的运动．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

2. 难度：中等

如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．180°

3. 难度：中等

观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形可由△OBC平移得到的是（ ）

A．△OCD
B．△OAB
C．△OED
D．△OFE

5. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B．图形平移后，它的位置、大小、形状都没有改变
C．图形的平移方向不是唯一的，可向任何方向平行移动
D．图形平移后对应线段不可能在同一直线上

6. 难度：中等

下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．线段
B．角
C．等边三角形
D．平行四边形

7. 难度：中等

观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B₁点，若设△ABC的面积为S₁，△AB₁C的面积为S₂，则S₁，S₂的大小关系为（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．不能确定

10. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．若A，A′是以BC为轴对称的点，则AA′垂直平分BC
B．线段的一条对称轴是它本身所在的直线
C．一条线段的一个端点的对称点是另一个端点
D．等边三角形是轴对称图形

11. 难度：中等

在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（ ）

A．21：05
B．21：50
C．20：15
D．20：51

12. 难度：中等

在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A．A图
B．B图
C．C图
D．D图

13. 难度：中等

4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（ ）

A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张

14. 难度：中等

如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）

A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

15. 难度：中等

把函数y=2x²+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是（ ）
A．y=2（x+1）²-1
B．y=2x²+3
C．y=-2x²-1
D．y=x²-1

二、填空题

16. 难度：中等

正方形是轴对称图形，它的对称轴共有    条．

17. 难度：中等

根据生活实际举一个平移的实例：   

18. 难度：中等

Rt△ABC绕着B点旋转90°后得到△EBD，则AC与ED的位置关系是    ．

19. 难度：中等

如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=    度．

20. 难度：中等

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

21. 难度：中等

将抛物线y=x²的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为    ．

三、解答题

22. 难度：中等

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为______；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

23. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

24. 难度：中等

已知：如图，矩形ABCD．
（1）作出点C关于BD所在直线的对称点C’（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接C’B、C’D，若△C’BD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的，求∠CBD的度数．

25. 难度：中等

菱形以特殊的对称美而受人们的喜爱，在生产生活中有其广泛的应用，张伟同学家里有一面长4.2m、宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm、宽20cm的矩形，点E、F、G、H分别是边DA、AB、BC、CD的中点，阴影部分为淡蓝色花纹，中间部分为白色，解答下列各问：

（1）张伟同学家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？
（2）四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
（3）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？

26. 难度：中等

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH﹦DH．