第1章《反比例函数》易错题集（01）：1.1 建立反比例函数模型（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若函数y=（m+2）x^|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．不为2的实数

2. 难度：中等

下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y=3
B．y=
C．y=
D．y=+1

3. 难度：中等

若函数y=（m-1）是反比例函数，则m的值是（ ）
A．±1
B．-1
C．0
D．1

4. 难度：中等

下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是（ ）
①三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；
②正三角形的面积与边长之间的关系；
③直角三角形中两锐角间的关系；
④当路程s一定时，时间t与速度v的关系．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

5. 难度：中等

下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）
A．面积一定时，矩形周长与一边长
B．压力一定时，压强与受力面积
C．读一本书，已读的页数与余下的页数
D．某人年龄与体重

6. 难度：中等

设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：
①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数
其中正确的为（ ）
A．①，②
B．②，③
C．③，④
D．①，④

7. 难度：中等

若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（ ）
A．m=-2
B．m=1
C．m=2或m=1
D．m=-2或-1

8. 难度：中等

有以下判断：①圆面积公式S=πr²中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式V=πr²h中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

已知y与x成反比例，当x增加20%时，y将（ ）
A．减少20%
B．增加20%
C．减少80%
D．约减少16.7%

10. 难度：中等

下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有（ ）
（1）当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系．
（2）当电压一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系．
（3）当矩形面积一定时，矩形的长宽a，b之间的函数关系．
（4）当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

11. 难度：中等

若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．二次函数
D．z随x增大而增大

12. 难度：中等

已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的（ ）
A．反比例函数
B．正比例函数
C．一次函数
D．不能确定

二、填空题

13. 难度：中等

将代入反比例函数中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₀₄=    ．

14. 难度：中等

已知函数y=（m²-1），当m=    时，它的图象是双曲线．

15. 难度：中等

已知y=（m+1）是反比例函数，则m=    ．

16. 难度：中等

反比例函数y=（a-3）的函数值为4时，自变量x的值是     ．

17. 难度：中等

将x=代入反比例函数y=-中，所得函数记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂，再把x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₀₆=    ．