2010-2011学年九年级（下）数学第一次月考试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中是最简二次根式的为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=±4
B．
C．
D．

3. 难度：中等

二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
B．x≥
C．x＞
D．x≤

4. 难度：中等

一元二次方程（x-1）²=2的解是（ ）
A．x₁=-1-，x₂=-1+
B．x₁=1-，x₂=1+
C．x₁=3，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-3

5. 难度：中等

若A=，则=（ ）
A．a²+4
B．a²+2
C．（a²+2）²
D．（a²+4）²

6. 难度：中等

已知x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值是（ ）
A．37
B．26
C．13
D．10

7. 难度：中等

一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≠0且k≥-1
B．k≥-1
C．k≠0且k≤-1
D．k≠0且≤-1

8. 难度：中等

当a＜-3时，化简的结果是（ ）
A．3a+2
B．-3a-2
C．4-a
D．a-4

9. 难度：中等

某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．25（1+x）²=64
B．25（1-x）²=64
C．64（1+x）²=25
D．64（1-x）²=25

10. 难度：中等

三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．8
B．8或10
C．10
D．8和10

二、填空题

11. 难度：中等

方程（2x-1）（x+5）=6x化成一般形式为    ，方程的两根为    ．

12. 难度：中等

x²-10x+    =（x-    ）²．

13. 难度：中等

化简：=    ．

14. 难度：中等

写出一个无理数，使它与的积是有理数：    ．

15. 难度：中等

计算：（）=    ．

16. 难度：中等

若关于x的方程无解，则m=    ．

17. 难度：中等

若，则的值为    ．

18. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²-x+m²=0有一个根为1，则m的值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）；
（4）；
（3）．

20. 难度：中等

解方程：
（1）（2x-1）²-9=0；
（2）2x²-4x-1=0；
（3）3y（y-1）=2（y-1）；

21. 难度：中等

先化简，再求值，其中a=，b=．

22. 难度：中等

已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+，b=8-，求斜边c及斜边上的高h．

23. 难度：中等

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．
（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

24. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

25. 难度：中等

已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上．

26. 难度：中等

如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？