第3章《圆》易错题集（08）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，⊙O₁与⊙O₂交于点A，B，延长⊙O₂的直径CA交⊙O₁于点D，延长⊙O₂的弦CB交⊙O₁于点E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，则DE的长是    ．

2. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．

3. 难度：中等

若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是    ．

4. 难度：中等

已知半径3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都相切的圆共有    个．

5. 难度：中等

若⊙O₁与⊙O₂外切于点A，它们的直径分别为10cm和8cm，则圆心距O₁O₂=    cm．

6. 难度：中等

小明剪了三个半径均为1的⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的纸板，在同一平面内把三个圆纸板的圆心放在同一直线上，若⊙O₂分别与⊙O₁、⊙O₃相交，⊙O₁与⊙O₃不相交，则⊙O₁与⊙O₃的圆心距d的取值范围是    ．

7. 难度：中等

两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为    cm．

8. 难度：中等

三百年一遇的日全食天文奇观在2009年7月22日10时34分出现，而浙江安吉天荒坪抽水蓄能电站上水库是这次日全食全球最佳观测点．下图是这次观测日全食过程的部分示意图．图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是    ．

9. 难度：中等

如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是    米．

10. 难度：中等

如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S₁，S_s，S₃，…，S_n，则S₁₂：S₄的值等于    ．

11. 难度：中等

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A B，且O₁A是⊙O₂的切线，O₂A是⊙O₁的切线，A是切点，若⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，则公共弦AB的长为    cm．

12. 难度：中等

已知点A、点B均在x轴上，分别在A、B为圆心的两圆相交于M（3，-2）、N（a，b）两点，则a^b的值为    ．

13. 难度：中等

同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为    ．