第3章《圆》易错题集（04）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，OA是△ABC的角平分线，以OA为半径的⊙O交AB于D，交AC于E，交BC于F、G．且∠DFE=60°，则∠BAC=    度，若，则=    ．

2. 难度：中等

已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，则弦AB的长为    cm．

3. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若AP=4，PB=6，CP=3，则PD的长为    ．

4. 难度：中等

如图，弦AB和CD交于内一点P，若AP=3，PB=4，CP=2，则PD=    ．

5. 难度：中等

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，P为垂足，AB=8cm，PD=2cm，则CP=    cm．

6. 难度：中等

已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于    ．

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是    ．

8. 难度：中等

如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=    ．

9. 难度：中等

一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1：4两部分，则另一弦长为    ．

10. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA=2，PB=6，PC=3，则CD=    ．

11. 难度：中等

如图，半径为r₁的圆内切于半径为r₂的圆，切点为P，过圆心O₁的直线与⊙O₂交于A、B，与⊙O₁交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，则=    ．

12. 难度：中等

已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图中共有    对三角形相似．