第2章《二次函数》易错题集（02）：2.2 结识抛物线（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm²，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax²的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（ ）

A．①②③④
B．②③①④
C．③②④①
D．④②①③

7. 难度：中等

已知一次函数y=ax+c与y=ax²+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知h关于t的函数关系式为h=gt²，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx+c的部分图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当y≤0时，x的取值范围是（ ）

A．0＜x≤3
B．-2≤x≤3
C．-1≤x≤3
D．x≤-1或x≥3

10. 难度：中等

函数y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

二次函数y=ax²与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知函数y=ax和y=a（x+m）²+n，且a＞0，m＜0，n＜0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．