第1章《直角三角形的边角关系》易错题集（01）：1.1 从梯子的倾斜程度谈起（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线y=kx-4与y轴相交所成锐角的正切值为，则k的值为（ ）
A．
B．2
C．±2
D．

2. 难度：中等

如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=（ ）

A．
B．1
C．
D．

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．在Rt△ABC中，若tanA=，则a=3，b=4
B．在△ABC中，若a=3，b=4，则tanA=15
C．在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin²A+sin²B=1
D．tan75°=tan（45°+30°）=tan45°+tan30°=1+

4. 难度：中等

一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是（ ）
A．
B．
C．
D．或

5. 难度：中等

将一副直角三角板中的两块按如图摆放，连AD，则tan∠DAC的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x²-3x+1=0的两根，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形或钝角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形

7. 难度：中等

正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知β为锐角，cosβ≤，则β的取值范围为（ ）
A．30°≤β＜90°
B．0°＜β≤60°
C．60°≤β＜90°
D．30°≤β＜60°

9. 难度：中等

已知∠β为锐角，且≤cotB＜，则β的取值范围是（ ）
A．30°≤β≤60°
B．30°＜β≤60°
C．30°≤β＜60°
D．β＜30°

二、填空题

10. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，a=3，b=5，则sinA=    ．

11. 难度：中等

已知sinα=2m-3，且α为锐角，则m的取值范围    ．