第27章《相似》易错题集（01）：27.1 图形的相似（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知a，b，c为非零实数，且满足===k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第二、四象限
C．第一象限
D．第二象限

2. 难度：中等

已知===p，则直线y=px+p的图象必经过（ ）
A．第1，2，3象限
B．第2，3象限
C．第2，3，4象限
D．第2，4象限

3. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（ ）

A．∠A+∠B=90°
B．∠A=∠B
C．∠A+∠B＞90°
D．∠A+∠B的值无法确定

5. 难度：中等

如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若===k，则k的值为（ ）
A．2
B．-1
C．2或-1
D．不存在

7. 难度：中等

如果=k成立，那么k的值为（ ）
A．1
B．-2
C．-2或1
D．以上都不对

8. 难度：中等

已知线段a、b，且=，则下列说法错误的是（ ）
A．a=2cm，b=3cm
B．a=2k，b=3k（k≠0）
C．3a=2b
D．a=b

9. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
A．的算术平方根等于3
B．如果，那么
C．当x＜1时，有意义
D．方程x²+x-2=0的根x₁=-1，x₂=2

10. 难度：中等

若k===，则k的值是（ ）
A．
B．或-1
C．-1
D．

11. 难度：中等

如果，那么k的值为（ ）
A．-1
B．
C．2或-1
D．或-1

12. 难度：中等

若x===，则x等于（ ）
A．-1或
B．-1
C．
D．不能确定

13. 难度：中等

已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（ ）
A．10
B．8
C．-8
D．±8

14. 难度：中等

一把矩形米尺，长1m，宽3cm，则这把米尺的长与宽的比为（ ）
A．100：3
B．1：3
C．10：3
D．1000：3

15. 难度：中等

在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（ ）
A．1：20
B．1：20000
C．1：200000
D．1：2000000

16. 难度：中等

已知线段a、b，求作线段x，使，正确的作法是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

18. 难度：中等

如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S₁、S₂、S₃．当S₁=4，S₂=6时，S₃=    ．

19. 难度：中等

如图，OA是△ABC的角平分线，以OA为半径的⊙O交AB于D，交AC于E，交BC于F、G．且∠DFE=60°，则∠BAC=    度，若，则=    ．

20. 难度：中等

已知，则a：b=    ．

21. 难度：中等

已知线段a=10cm，b=2m，则=    ．

22. 难度：中等

已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为    cm．

23. 难度：中等

3与4的比例中项是    ．

24. 难度：中等

在比例尺为1：1 000 000的地图上，测得A、B两城市的距离是17.5cm，则A、B两城市的实际距离是    km．

25. 难度：中等

已知线段a，b，c满足c²=ab，a=4，b=9，则c=    ．

26. 难度：中等

已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a：b=    ．

27. 难度：中等

若线段x，x-1，x+4的第四比例项是3，则x=    ．