第26章《二次函数》易错题集（02）：26.1 二次函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

由函数y=-x²的图象平移得到函数y=-（x-4）²+5的图象，则这个平移是（ ）
A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位
D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

二、填空题

2. 难度：中等

如果函数y=（k-3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是    ．

3. 难度：中等

关于x的函数y=（m+1）x²+（m-1）x+m，当m=0时，它是    函数；当m=-1时，它是    函数．

4. 难度：中等

已知是二次函数，则a=    ．

5. 难度：中等

二次函数y=（x-1）²+1图象的顶点坐标是    ．

6. 难度：中等

抛物线y=-2x²+6x-1的顶点坐标为    ．

7. 难度：中等

黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为    s；

8. 难度：中等

抛物线y=x²-2x-8的顶点坐标是    ．

9. 难度：中等

抛物线y=2x²+4x+5的对称轴是    ，顶点坐标是    ．

10. 难度：中等

函数的顶点是    ．

11. 难度：中等

抛物线y=2（x-1）²+5的顶点坐标是    ．

12. 难度：中等

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=-x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为    ．

13. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P    Q．

14. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象大致如图，那么直线y=bx+c不经过第    象限．

15. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第    象限．

16. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+c的顶点为B，O为坐标原点，四边形ABCO为正方形，则ac=    ．

17. 难度：中等

如图所示，已知抛物线y=ax²+bx+c的图象，试确定下列各式的符号：
a    0，b    0，c    0；a+b+c    0，a-b+c    0．

18. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是    ．

19. 难度：中等

经过点A（-4，5）的抛物线y=-x²+bx+5与y轴交于点B．点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，且以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．则点N的坐标为    ．

20. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+a²的顶点在直线y=2上，则a=    ．

21. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点，则抛物线的函数关系式是    ．