第2章《二次函数》常考题集（09）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

把函数y=2x²+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是（ ）
A．y=2（x+1）²-1
B．y=2x²+3
C．y=-2x²-1
D．y=x²-1

2. 难度：中等

把抛物线y=-2x²+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A．y=-2（x-1）²+6
B．y=-2（x-1）²-6
C．y=-2（x+1）²+6
D．y=-2（x+1）²-6

3. 难度：中等

（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

4. 难度：中等

抛物线y=-3（x-1）²+5的顶点坐标为    ．

5. 难度：中等

抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

6. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=    ．

7. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+4的顶点坐标是    ．

8. 难度：中等

抛物线y=2x²+4x+5的对称轴是x=    ．

9. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+c²的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为    ．

10. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²-7的对称轴是直线    ．

11. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是    ．

12. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为    ．

13. 难度：中等

抛物线y=x²-2x-3的对称轴是直线    ．

14. 难度：中等

若函数y=3x²与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k=    ，b=    ．

15. 难度：中等

抛物线y=-4（x+2）²+5的对称轴是    ．

16. 难度：中等

二次函数y=-x²+3的开口方向是    ．

17. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是直线    ．

18. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是    ．

19. 难度：中等

函数y=（x-1）²+3，当x    时，函数值y随x的增大而增大．

20. 难度：中等

二次函数y=-x²+2x，当x    时y＜0；且y随x的增大而减小．

21. 难度：中等

抛物线y=2（x-1）²+1的顶点坐标是    ．

22. 难度：中等

二次函数y=x²-2x+1的对称轴方程是    ．

23. 难度：中等

抛物线y=3（x-1）²+2的顶点坐标是     ．

24. 难度：中等

抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标为    ．

25. 难度：中等

已知抛物线y=2x²-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是    ．

26. 难度：中等

已知抛物线y=-2（x+1）²-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是    ．

27. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P    Q．

28. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第    象限．

29. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线    ．

30. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²-x+a²-1的图象，则a的值是    ．