第2章《二次函数》中考题集（10）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

把抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式为（ ）
A．y=（x-2）²+1
B．y=（x-2）²-1
C．y=（x+2）²+1
D．y=（x+1）²-2

2. 难度：中等

把函数y=x²的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是（ ）
A．y=（x+2）²-1
B．y=（x-2）²-1
C．y=（x+2）²+1
D．y=（x-2）²+1

3. 难度：中等

将抛物线y=x²+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式（ ）
A．y=-x²
B．y=-x²-1
C．y=x²-1
D．y=-x²+1

4. 难度：中等

在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）
A．y=2（x+1）²-1
B．y=2x²+3
C．y=-2x²-1
D．y=x²-1

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，与抛物线y=x²关于直线y=x对称的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

将抛物线y=3x²向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）
A．y=3x²-2
B．y=3x²
C．y=3（x+2）²
D．y=3x²+2

7. 难度：中等

二次函数y=x²的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A．y=x²+3
B．y=x²-3
C．y=（x+3）²
D．y=（x-3）²

8. 难度：中等

已知二次函数y=x²-bx+1（-1＜b＜1），在b从-1变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（ ）
A．先往左上方移动，再往左下方移动
B．先往左下方移动，再往左上方移动
C．先往右上方移动，再往右下方移动
D．先往右下方移动，再往右上方移动

9. 难度：中等

有3个二次函数，甲：y=x²-1；乙：y=-x²+1；丙：y=x²+2x-1．则下列叙述中正确的是（ ）
A．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合
B．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合
C．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合
D．甲，乙，丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合

10. 难度：中等

二次函数y=x²的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
A．y=x²-2
B．y=（x-2）²
C．y=x²+2
D．y=（x+2）²

11. 难度：中等

将二次函数y=-2x²的图象向右平移3个单位，再向上平移个单位，那么所得的二次函数解析式为（ ）
A．y=-（x-3）²-
B．y=-2（x-3）²+
C．y=-2（x+3）²-
D．y=-（x+3）²+

12. 难度：中等

已知二次函数y=kx²-6x+3，若k在数组（-3，-2，-1，1，2，3，4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

14. 难度：中等

抛物线y=2x²-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为    ．

15. 难度：中等

二次函数y=（x-1）²-2的图象的对称轴是直线    ．

16. 难度：中等

二次函数y=-x²+x-的图象的顶点坐标为    ．

17. 难度：中等

如图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线    ．

18. 难度：中等

抛物线y=-3（x-1）²+5的顶点坐标为    ．

19. 难度：中等

抛物线y=2x²-4x+3的顶点坐标是    ．

20. 难度：中等

二次函数y=x²+2x-3的图象的对称轴是直线    ．

21. 难度：中等

若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是    ；直线y=2x+b经过点（1，3），则b=    ；抛物线y=2（x-2）²+3的对称轴为直线    ．

22. 难度：中等

抛物线y=-3x²+1的顶点坐标是    ．

23. 难度：中等

函数：y=-x²+2x+3的顶点坐标是    ．

24. 难度：中等

抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

25. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=    ．

26. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+4的顶点坐标是    ．

27. 难度：中等

抛物线y=2x²+4x+5的对称轴是x=    ．

28. 难度：中等

二次函数y=ax²-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向    ．

29. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+3的顶点坐标为    ．