第2章《二次函数》中考题集（03）：2.2 结识抛物线（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次函数y=kx²+2x+1（k＜0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知二次函数y=kx²+k（k≠0）与反比例函数y=-，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知函数y=ax²+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．-4＜x＜1
B．-3＜x＜1
C．x＜-4或x＞1
D．x＜-3或x＞1

5. 难度：中等

二次函数y=ax²+x+a²-1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知函数y=x²-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）

A．-1≤x≤3
B．-3≤x≤1
C．x≥-3
D．x≤-1或x≥3

7. 难度：中等

观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（ ）

A．①②③④
B．②③①④
C．③②④①
D．④②①③

8. 难度：中等

如图是二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围（ ）

A．x≥0
B．0≤x≤1
C．-2≤x≤1
D．x≤1

9. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（-1，0），（5，0）两点，当自变量x=1时，函数值为y₁；当x=3，函数值为y₂．下列结论正确的是（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．不能确定

10. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y的情况是（ ）

A．y=0
B．y＞0
C．y＜0
D．无法判断

12. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx有最大值，且图象顶点在y轴的右侧，则函数y=ax+b与y=ax²+bx的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．x＜-1或x＞3
B．-1＜X＜3
C．x＜-1或x＞2
D．-1＜X＜2

14. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx²-k²x-1的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

在反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=kx²+2kx的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A．-1＜x＜4
B．-1＜x＜3
C．x＜-1或x＞4
D．x＜-1或x＞3

17. 难度：中等

函数y=ax²-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

抛物线y=a（x+1）²+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（ ）

A．（，0）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）

19. 难度：中等

用列表法画二次函数y=x²+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）
A．506
B．380
C．274
D．182

20. 难度：中等

方程-x²+5x-2=的正根的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

二、填空题

21. 难度：中等

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是    ．

22. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是    ．

23. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，C₁是函数y=x²的图象，C₂是函数y=-x²的图象，则阴影部分的面积是    ．

24. 难度：中等

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		-4		-2		…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=    ．

25. 难度：中等

如图是二次函数y=a（x+1）²+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是    ．

26. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=    ．

27. 难度：中等

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²-3x+a²-1的图象，那么a的值是    ．

28. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=    ，x=2对应的函数值y=    ．

29. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的对应值如下表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则使y＜0的x的取值范围为    ．