| 1. 难度：中等 | |
 如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m，取 =1.414， =1.732）．
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为 m． （精确到0.1m，参考数据：  =1.414， =1.732）
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| 3. 难度：中等 | |
身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为 m．（结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高）
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| 4. 难度：中等 | |
如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为 米（结果用含α的三角比表示）．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在一段坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（即相邻两株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为 米．
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| 6. 难度：中等 | |
某坡面的坡度为1： ，则坡角α是 度．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m．（结果精确到0.1m）
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| 8. 难度：中等 | |
如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建 阶．（最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算， 取1.732）
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| 9. 难度：中等 | |
图表示甲、乙两山坡情况，其中tanα tanβ， 坡更陡．（前一空填“＞”“＜”或“=”，后一空填“甲”“乙”）
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| 10. 难度：中等 | |
| 若某人沿坡度ⅰ=3：4的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高 m． | |
| 11. 难度：中等 | |
| 要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
| 在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米． | |
| 13. 难度：中等 | |
已知山坡的坡度i=1： ，则坡角为 度．
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| 14. 难度：中等 | |
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九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB=1.5米． 根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米． （精确到0.1米，  ≈1.73）．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45度．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为 米．（结果保留根号）
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| 16. 难度：中等 | |
如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）
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| 17. 难度：中等 | |
如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为 米．
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| 18. 难度：中等 | |
| 升国旗时，某同学站在离旗杆底部（DE）24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端B时，该同学视线的仰角（∠BAC）恰为30°，若双眼离地面（AD）1.5米，则旗杆的高度为 米（结果保留3位小数）． | |
| 19. 难度：中等 | |
如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，则旗杆AB的高是 米．（精确到0.1米）
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| 20. 难度：中等 | |
| 某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米． | |
| 21. 难度：中等 | |
| 在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线 米． | |
| 22. 难度：中等 | |
如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5度． （1）求坡高CD； （2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）． |
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| 23. 难度：中等 | |
小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75） |
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| 24. 难度：中等 | |
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花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问： （1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数） （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） 
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| 25. 难度：中等 | |
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1： ，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．
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| 26. 难度：中等 | |
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如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m． （1）求∠CAE的度数； （2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：  =1.4， =1.7， =2.4）． |
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| 27. 难度：中等 | |
如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1： 是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字．参考数据： ≈1．732， ≈1.414）
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？ （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ 
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| 29. 难度：中等 | |
如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台宽度DE为2米，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM．（精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）
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| 30. 难度：中等 | |
如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28°≈0.47，tan28°≈0.53）
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