第1章《直角三角形的边角关系》中考题集（31）：1.5 测量物体的高度（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）

A．sinA的值越大，梯子越陡
B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡缓程度与∠A的函数值无关

2. 难度：中等

如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）

A．m
B．4m
C．4m
D．8m

3. 难度：中等

如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（ ）

A．5m
B．m
C．m
D．m

5. 难度：中等

小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了（ ）
A．m
B．500m
C．m
D．1000m

6. 难度：中等

河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）

A．5米
B．10米
C．15米
D．10米

7. 难度：中等

如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

A．5cosα
B．
C．5sinα
D．

8. 难度：中等

为测量如图所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）

A．
B．4
C．
D．

9. 难度：中等

如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（ ）

A．米
B．米
C．米
D．米

10. 难度：中等

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）

A．5m
B．6m
C．7m
D．8m

11. 难度：中等

某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能＞60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
A．8米
B．米
C．米
D．米

12. 难度：中等

如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）

A．4.5m
B．4.6m
C．6m
D．8m

13. 难度：中等

如图，斜坡AB的坡度i=，那么tanB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）

A．17.5m
B．35m
C．35m
D．70m

15. 难度：中等

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）

A．24m
B．22m
C．20m
D．18m

16. 难度：中等

如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（ ）
A．4m
B．
C．m
D．m

17. 难度：中等

一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）（ ）

A．5cos31°
B．5sin31°
C．5cot31°
D．5tan31°

18. 难度：中等

凉山州政府在迎冬旅工程建设中需修建一座桥，设计引桥的倾斜角为α，引桥坡面长度为300米，则桥的高度为（ ）
A．300sinα米
B．300cosα米
C．米
D．米

19. 难度：中等

如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了m米，那么他上升的高度是（ ）
A．msinα米
B．mcosα米
C．mtanα米
D．mcotα米

21. 难度：中等

如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

22. 难度：中等

如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1：3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长是（ ）

A．2米
B．2米
C．4米
D．6米

23. 难度：中等

如图，在山地上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB是（ ）

A．6米
B．米
C．2米
D．2米

24. 难度：中等

一段斜坡公路的坡度i=1：3，这段公路路面长100米，那么这段公路升高（ ）
A．30米
B．10米
C．米
D．米

25. 难度：中等

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）

A．9米
B．28米
C．米
D．（14+2）米

26. 难度：中等

如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为（ ）

A．150米
B．180米
C．200米
D．220米

27. 难度：中等

如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（ ）

A．42.8m
B．42.80m
C．42.9m
D．42.90m

28. 难度：中等

如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
A．（）m
B．（）m
C．m
D．4m

29. 难度：中等

王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（ ）
A．（24-10）m
B．（24-）m
C．（24-5）m
D．9m

30. 难度：中等

一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD约为（ ）（注：数据≈1.732，≈1.414供计算时选用）

A．68米
B．70米
C．121米
D．123米