第1章《直角三角形的边角关系》中考题集（16）：1.3 三角函数的有关计算（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tan B的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知∠A是锐角，sinA=，则5cosA=（ ）
A．4
B．3
C．
D．5

5. 难度：中等

若α是直角三角形的一个锐角，sinα=cosα，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若sinB=，则cosA的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．

8. 难度：中等

如果α是锐角，且sinα=，那cos（90°-α）=（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（ ）
A．0.5
B．0.707
C．0.866
D．1

10. 难度：中等

计算sin20°-cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A．-0.5976
B．0.5976
C．-0.5977
D．0.5977

11. 难度：中等

用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（ ）
A．0.90
B．0.72
C．0.69
D．0.66

二、填空题

12. 难度：中等

已知α为锐角，sin（90°-α）=0.625，则cosα=    ．

13. 难度：中等

用科学记算器计算：2×sin15°×cos15°=    ．

14. 难度：中等

用计算器计算：sin35°≈    ，    （保留4个有效数字）．

三、解答题

15. 难度：中等

附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=，cosA=，tanA=．我们不难发现：sin²60°+cos²60°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．

16. 难度：中等

如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，求角α的正弦值．

17. 难度：中等

计算：-2sin45°-3²．
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！
方式一：（用计算器计算）计算的结果是______．
按键顺序为：
方式二：（不用计算器计算）