第1章《直角三角形的边角关系》中考题集（06）：6.2 特殊角的三角函数值（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=，那么sinA的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在-，0.168，π，，sin60°中，无理数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

3. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则cosA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

计算：tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

5. 难度：中等

tan30°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

7. 难度：中等

将（-sin30°）^-2，（-），（-）³这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A．（-sin30°）^-2＜（-）＜（-）³
B．（-sin30°）^-2＜（-）³＜（-）
C．（-）³＜（-）＜（-sin30°）^-2
D．（-）＜（-）³＜（-sin30°）^-2

8. 难度：中等

已知α是锐角，cosα=，则α等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

9. 难度：中等

如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（ ）（取1.732，结果保留3个有效数字）

A．5.00米
B．8.66米
C．17.3米
D．5.77米

10. 难度：中等

点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（）
B．（-）
C．（-）
D．（-）

11. 难度：中等

tan45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

12. 难度：中等

如果sin²α+sin²30°=1那么锐角α的度数是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

13. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²•x³=x⁶
B．2x²-3x²=-1
C．（x+3y）（x-3y）=x²-3y²
D．sin30°-2^-1=0

14. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

15. 难度：中等

计算：2^-1+（1-）-cos60°=    ．

16. 难度：中等

计算：-（π+tan30°）+|-2|=    ．

17. 难度：中等

计算：（cos60°）^-1-（3.14-π）+=    ．

18. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（tan30°，sin60°），则k=    ．

19. 难度：中等

如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为    ．

20. 难度：中等

已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为    ．

21. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是    ；△BPD的面积是    ．

22. 难度：中等

因为cos30°=，cos210°=-，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-；
因为cos45°=，cos225°=-，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-；
猜想：一般地，当a为锐角时，有cos（180°+a）=-cosa，由此可知cos240°的值等于    ．

23. 难度：中等

计算：sin30°=    ，（-3a²）²=    ，=    ．

24. 难度：中等

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为    ．

25. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=    度．

26. 难度：中等

计算：+2sin60°=    ．

27. 难度：中等

4cos30°sin60°+（-2）^-1-（-2008）=    ．

28. 难度：中等

计算：tan60°=    ；3x³•（-x²）=    ；-（-2a²）⁴=    ．

29. 难度：中等

计算：sin30°•tan45°=    ．

30. 难度：中等

计算：sin60°cos30°-=    ．