第1章《直角三角形的边角关系》中考题集（05）：6.2 特殊角的三角函数值（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（ ）

A．北偏东20°方向上
B．北偏东30°方向上
C．北偏东40°方向上
D．北偏西30°方向上

2. 难度：中等

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）

A．AD∥BC
B．AC⊥BD
C．四边形ABCD面积为4
D．四边形ABED是等腰梯形

3. 难度：中等

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（ ）

A．（2+，）
B．（2-，）
C．（-2+，）
D．（-2-，）

4. 难度：中等

sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列各式中正确的是（ ）
A．-|-7|=7
B．2^-3=-6
C．sin30°=
D．（π-3）=0

6. 难度：中等

计算sin45°的结果等于（ ）
A．
B．1
C．
D．

7. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（ ）

A．
B．
C．
D．1

8. 难度：中等

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

9. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2ab²-ab²=1
B．tan45°•sin45°=1
C．x²•x=x³
D．（a²）³=a⁵

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．无法确定

11. 难度：中等

2sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．tanA=
C．cosB=
D．tanB=

13. 难度：中等

已知a=3，且（4tan 45°-b）²+=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

14. 难度：中等

cos60°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

已知α为锐角，且cot（90°-α）=，则α的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．45°
D．75°

16. 难度：中等

已知a为锐角，且sin（a-10°）=，则a等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

17. 难度：中等

在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

18. 难度：中等

因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

20. 难度：中等

在Rt△ABC中∠C=90°，BC=，AC=，则∠A=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

21. 难度：中等

2cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

A（cos60°，-tan30°）关于原点对称的点A₁的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

下列运算中，错误的是（ ）
A．π=1
B．2^-1=
C．sin30°=
D．

24. 难度：中等

下列五个实数：，（3-π），（-2）²，tan45°，-|-3|．其中正数的和为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

25. 难度：中等

计算：cos²45°+tan60°•cos30°等于（ ）
A．1
B．
C．2
D．

26. 难度：中等

sin45°+cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

27. 难度：中等

已知sinA=，且∠A为锐角，则∠A=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

28. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

30. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．