第25章《图形的变换》好题集（01）：25.1 平移变换（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（ ）

A．30≤x≤60
B．30≤x≤90
C．30≤x≤120
D．60≤x≤120

2. 难度：中等

如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）

A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

3. 难度：中等

如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为（ ）

A．4
B．12
C．8
D．16

4. 难度：中等

下列四个图案中，能通过下图平移得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

右图要被移动到其它位置，下面哪个图形是移动后的该图（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列关于平移的特征叙述中，正确的是（ ）
A．平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行
B．平移后对应点连线段必定互相平行
C．平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点
D．平移前后图形的形状与大小都没有发生变化

7. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．两个全等图形可以看作其中一个是另一个平移得来的
B．由平移得到的两图形对应点连线平行但不一定相等
C．边长相等的正方形其中一个是另一个平移得来的
D．平移是由移动方向和距离决定，且平移得到的图形与原图形必全等

8. 难度：中等

如图，把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为P，正方形ABCD的周长为L，则P与L的关系是（ ）

A．P＞L
B．P＜L
C．P=L
D．P与L无关

9. 难度：中等

如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如左图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P’的坐标为（ ）

A．（m+2，n+1）
B．（m-2，n-1）
C．（m-2，n+1）
D．（m+2，n-1）

10. 难度：中等

已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B₁点，若设△ABC的面积为S₁，△AB₁C的面积为S₂，则S₁，S₂的大小关系为（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．不能确定

11. 难度：中等

平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去-3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向上平移了3个单位
B．向下平移了3个单位
C．向右平移了3个单位
D．向左平移了3个单位

12. 难度：中等

点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，-8）
B．（1，-2）
C．（-6，-1）
D．（0，-1）

13. 难度：中等

如图，已知点A（1，2）和点B（3，-1），把线段AB向右平移2个单位，则点B的坐标变为（ ）
A．（-1，5）
B．（5，-1）
C．（1，-1）
D．（-1，1）

14. 难度：中等

若把点M（a，b）的横坐标加上2个单位，则点M实现了（ ）
A．向上平移2个单位
B．向下平移2个单位
C．向左平移2个单位
D．向右平移2个单位

15. 难度：中等

在直角坐标系中，将点P先向左平移4个单位，再关于x轴作轴对称变换得到点P′（-2，-3），则原来点P的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-6，-3）
C．（-2，3）
D．（2，-3）

16. 难度：中等

点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点Q（-1，3），则P点的坐标为（ ）
A．（-1，3）
B．（-4，1）
C．（2，5）
D．（1，0）

二、填空题

17. 难度：中等

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

18. 难度：中等

如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为    m²．

19. 难度：中等

将△ABC经过平移得到△A₁B₁C₁，如果∠BAC=53°，AB=8，则∠B₁A₁C₁=    °，A₁B₁=    ．

20. 难度：中等

已知△ABC面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为    ．

21. 难度：中等

如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为    ．

22. 难度：中等

（北师大版）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（-4，2）、（-2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是    ．

23. 难度：中等

点（3，-2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为    ．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将图形沿x轴正方向平移3个单位，变化前后对应点    坐标不变，    坐标增加3个单位．

25. 难度：中等

如图所示，将三角形ABC向下平移3个单位，则点B的坐标变为B′，B′为    ．

26. 难度：中等

如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′=    ．

27. 难度：中等

根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×10⁵km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的    倍．（结果保留两个有效数字）．