第25章《图形的变换》常考题集（06）：25.2 旋转变换（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．1-
D．1-

2. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB₁C₁，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）

A．5cm
B．πcm
C．πcm
D．5πcm

3. 难度：中等

在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）
A．
B．
C．π
D．

4. 难度：中等

如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（点A，B，C′在同一直线上）（ ）

A．16π
B．π
C．π
D．π

5. 难度：中等

如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为（ ）

A．π
B．π
C．5π
D．π

6. 难度：中等

下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

下列图中的“笑脸”，由下图按逆时针方向旋转90°得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

将如图所示图案，绕着点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

下列运动属于旋转的是（ ）
A．滚动过程中的篮球的滚动
B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程

17. 难度：中等

将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ ）

A．顺时针旋转90°，向右平移
B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向下平移
D．逆时针旋转90°，向下平移

19. 难度：中等

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

20. 难度：中等

如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

21. 难度：中等

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂．则下列说法正确的是（ ）

A．A₁的坐标为（3，1）
B．S_{四边形ABB1A1}=3
C．B₂C=2
D．∠AC₂O=45°

22. 难度：中等

如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

23. 难度：中等

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′．若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．80°

24. 难度：中等

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）

A．55°
B．45°
C．40°
D．35°

25. 难度：中等

如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A₁B₁C₁，则△A₁B₁C₁与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

27. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）

A．上
B．下
C．左
D．右

29. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．8