第25章《图形的变换》常考题集（03）：25.1 平移变换（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果甲图形上的点P（-2，4）经平移变换后是Q（3，-2），则甲图上的点M（1，-2）经这样平移后的对应点的坐标是（ ）
A．（6，-8）
B．（-4，4）
C．（5，3
D．（3，-5）

2. 难度：中等

已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A．（1，7），（3，4），（-2，2）
B．（-2，2），（4，3），（1，7）
C．（2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，-2），（3，3），（1，7）

3. 难度：中等

如下图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（ ）

A．向左平移3个单位
B．向左平移2个单位
C．向上平移3个单位
D．向上平移1个单位

4. 难度：中等

点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，-8）
B．（1，-2）
C．（-6，-1）
D．（0，-1）

5. 难度：中等

将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（ ）
A．（-2，5）
B．（-6，1）
C．（-6，5）
D．（-2，1）

6. 难度：中等

△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点为D（1，-1），则点B（1，1）的对应点E，点C（-1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A．（2，2），（3，4）
B．（3，4），（1，7）
C．（-2，2），（1，7）
D．（3，4），（2，-2）

7. 难度：中等

如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（ ）

A．向左平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度
C．向上平移3个单位长度
D．向下平移1个单位长度

8. 难度：中等

线段AB两端点坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A₁B₁，则A₁，B₁的坐标分别为（ ）
A．A₁（-5，0），B₁（-8，-3）
B．A₁（3，7），B₁（0，5）
C．A₁（-5，4），B₁（-8，1）
D．A₁（3，4），B₁（0，1）

9. 难度：中等

将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．

二、填空题

12. 难度：中等

如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是    cm．

13. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是    ．

14. 难度：中等

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

15. 难度：中等

如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要    元．

16. 难度：中等

小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印    （填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．

17. 难度：中等

将点A（1，-3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=    ．

18. 难度：中等

在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是    度．

19. 难度：中等

将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是    cm．

20. 难度：中等

如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，则△DCE的周长是    cm．

21. 难度：中等

如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上．则三角板向左平移的距离为    cm．

22. 难度：中等

如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为    个单位．

23. 难度：中等

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为    三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=    cm．

24. 难度：中等

如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠C=20°，∠ABC=68°，则∠CBF=    度．

25. 难度：中等

已知竖直方向的线段AB长6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么线段A、B扫过的区域图形是    ，它的面积是    cm²．

26. 难度：中等

甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向    平移    个单位可以得到甲图．

27. 难度：中等

如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于    个单位．

28. 难度：中等

将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，则∠EFG=    度，BF=    cm．

29. 难度：中等

如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为    cm²．

30. 难度：中等

如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E=    ，∠EDF=    ，∠F=    ，∠DOB=    ．