| 1. 难度：中等 | |
如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为 度．
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| 2. 难度：中等 | |
 如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B= 度．
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| 3. 难度：中等 | |
将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若AB= ，AD=3，则△DEF的周长为 ．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为 ．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，连接DC，若AC=6cm，∠ACB=90°，∠B=30°，则△ADC的周长是 cm．
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| 6. 难度：中等 | |
将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）．展示恢复成图1形状，则∠DOE的大小是 度．
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| 7. 难度：中等 | |
矩形ABCD中，AB= ，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，∠EGF=∠AGB，则AD= ． 
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| 8. 难度：中等 | |
如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为 ．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ，则PQ= ．
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| 10. 难度：中等 | |
 如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为 ．
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| 11. 难度：中等 | |
小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，已知△ABC的面积为50米2，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为 米2．
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| 13. 难度：中等 | |
把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 ．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为 cm．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为 cm2．
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| 16. 难度：中等 | |
如图1，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为 cm2，则这个旋转角度为 度．如图2，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重叠部分△A′PC的面积是1cm2，则它移动的距离AA′等于 cm． 
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| 17. 难度：中等 | |
| 点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标是 ，点P（1，2）关于原点O的对称点P2的坐标是 ． | |
| 18. 难度：中等 | |
| 在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为：A1（1，1）、A2（0，2）、A3（-1，1）．一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以：A1、A2、A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009 ． | |
| 19. 难度：中等 | |
| 在直角坐标系中，已知点A（3，2）．作点A关于y轴的对称点为A1，作点A1关于原点的对称点为A2，作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为 ． | |
| 20. 难度：中等 | |
| 点A（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ． | |
| 21. 难度：中等 | |
| 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是 ；点A关于原点对称的点的坐标是 ． | |
| 22. 难度：中等 | |
| 已知点A（3，n）关于y轴对称的点的坐标为（-3，2），那么n的值为 ，点A关于原点对称的点的坐标是 ． | |
| 23. 难度：中等 | |
如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为 ．
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| 24. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线OC将△COA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 ．
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| 25. 难度：中等 | |
如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD= ．（1）求直线AC的解析式； （2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）抛物线y=-x2经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴的正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处． 
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| 26. 难度：中等 | |
如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足 ．（1）求B、C两点的坐标； （2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式； （3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由． 
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上，点A与坐标原点重合，且AB=2，AD=1． 操作：将矩形ABCD折叠，使点A落在边DC上． 探究： （1）我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交，那么相交的情形有几种请你画出每种情形的图形；（只要用矩形草稿纸动手折一折你会有发现的！） （2）当折痕所在的直线与矩形的边OD相交于点E，与边OB相交于点F时，设直线的解析式为y=kx+b． ①求b与k的函数关系式； ②求折痕EF的长（用含k的代数式表示），并写出k的取值范围． 
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| 28. 难度：中等 | |
如图，直线y=- x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边在第一象限内作正△ABC．（1）求点C的坐标； （2）把△ABO沿直线AC翻折，点B落在点D处，点D是否在经过点C的反比例函数的图象上？说明理由； （3）连接CD，判断四边形ABCD是什么四边形？说明理由． 
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| 29. 难度：中等 | |
如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折叠CE=5 ，且tan∠EDA= ．（1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由； （2）求直线CE与x轴交点P的坐标； （3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由． 
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| 30. 难度：中等 | |
点P（1，a）在反比例函数y= 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式． |
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