第25章《图形的变换》中考题集（24）：25.3 轴对称变换（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′=36°，则∠NFD′等于（ ）

A．144°
B．126°
C．108°
D．72°

2. 难度：中等

如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（ ）

A．AB=BE
B．AD=DC
C．AD=DE
D．AD=EC

3. 难度：中等

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．10cm

4. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，把△ABC沿y轴对折后得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向下平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂，则△AB₁C₂的形状是（ ）

A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

5. 难度：中等

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（ ）

A．1.5
B．2
C．2.25
D．2.5

6. 难度：中等

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）

A．5
B．3
C．2
D．1

7. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）

A．18cm
B．36cm
C．40cm
D．72cm

8. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则△A′BG的面积与该矩形面积的比为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．6
C．
D．

10. 难度：中等

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（ ）

A．1
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：
（1）将△BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AE，如图②
（2）将△AEB沿BF折叠，AE与DC交点F，如图③
则所得梯形BDFE的周长等于（ ）

A．12+2
B．24+2
C．24+4
D．12+4

12. 难度：中等

矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）

A．8
B．
C．4
D．

13. 难度：中等

身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；
（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．
则∠AFE=（ ）

A．60°
B．67.5°
C．72°
D．75°

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在C′的位置，若BC=4，则BC′的长为（ ）
A．
B．
C．4
D．3

15. 难度：中等

在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ）

A．5
B．4
C．3
D．1

16. 难度：中等

如图：将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（ ）

A．AD=BC′
B．∠EBD=∠EDB
C．△ABE∽△CBD
D．sin∠ABE=

17. 难度：中等

如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（ ）

A．
B．2
C．3
D．2

19. 难度：中等

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．2cm

20. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

21. 难度：中等

如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（ ）
A．110°
B．115°
C．120°
D．130°

22. 难度：中等

如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

23. 难度：中等

将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

24. 难度：中等

如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S_{四边形ADFE}=AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

25. 难度：中等

如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；
（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）

A．60°
B．67.5°
C．72°
D．75°

26. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

如图甲，四边形纸片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图乙所示，则∠C等于（ ）

A．80°
B．85°
C．95°
D．110°

28. 难度：中等

如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为（ ）

A．20
B．22
C．24
D．30