第25章《图形的变换》中考题集（12）：25.2 旋转变换（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是    ．

2. 难度：中等

如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为    度．

3. 难度：中等

如图：三个圆是同心圆，圆中阴影部分的面积是    ．

4. 难度：中等

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为    度．

5. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置、如果AP=3，那么PP′的长等于    ．

6. 难度：中等

如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连接AM，则AM=    cm．

7. 难度：中等

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点    是旋转中心，旋转的最小度数为    度．

8. 难度：中等

如图，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的正三角形，那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转    度，才能与△ADE完全重合．

9. 难度：中等

要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转    度．

10. 难度：中等

如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是    度．

11. 难度：中等

如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm²，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为    cm²．

12. 难度：中等

如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为    度．

13. 难度：中等

等边△ABC绕着它的中心，至少旋转    度能与其本身重合．

14. 难度：中等

绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．如图，小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个＜180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：    ．

15. 难度：中等

如图所示是一个坐标方格盘，你可操纵一只遥控机器蛙在方格盘上进行跳步游戏，机器蛙每次跳步只能按如下两种方式（第一种：向上、下、左、右可任意跳动1格或3格；第二种跳到关于原点的对称点上）中的一种进行．若机器蛙在点A（-5，4），现欲操纵它跳到点B（2，-3），请问机器蛙至少要跳    次．

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（m，n），则点P关于原点O对称的点P′的坐标为    ．

17. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称点P′的坐标是    ．

18. 难度：中等

点A（-2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为    ．

19. 难度：中等

若点M（a，-1）与点（1，b）关于原点对称，则a+b=    ．

20. 难度：中等

点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是    ．

21. 难度：中等

点A（2，2）关于原点O对称的点A′的坐标为    ．

22. 难度：中等

点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为（    ）．

23. 难度：中等

点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是    ．

24. 难度：中等

如果点P（x，y）关于原点的对称点为（-2，3），则x+y=    ．

25. 难度：中等

已知点P₁（a，3）与P₂（-2，-3）关于原点对称，则a=    ．

26. 难度：中等

坐标平面内的点P（m，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则m=    ．

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为    ．

28. 难度：中等

如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，-1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为    ．

29. 难度：中等

在平面直角坐标系中，以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A₁B₁C₁（点A₁、B₁、C₁分别为点A、B、C的对应点），然后以点C₁为中心将△A₁B₁C₁顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₁（点A₂、B₂分别是点A₁、B₁的对应点），则点A₂的坐标是    ．