第25章《图形的变换》中考题集（10）：25.2 旋转变换（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为（ ）
A．（-1，-）
B．（-1，）
C．（，-1）
D．（-，-1）

2. 难度：中等

如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）
A．M
B．N
C．P
D．Q

3. 难度：中等

如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（ ）

A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

4. 难度：中等

如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）

A．（3，1）
B．（3，2）
C．（2，3）
D．（1，3）

5. 难度：中等

已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（ ）
A．（-a，b）
B．（a，-b）
C．（-b，a）
D．（b，-a）

6. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（ ）

A．（2，3）
B．（-2，4）
C．（4，2）
D．（2，-4）

8. 难度：中等

如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（ ）

A．（2，2）
B．（0，）
C．（，0）
D．（0，2）

9. 难度：中等

将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（，2）
B．（4，-2）
C．（2，-2）
D．（2，-2）

10. 难度：中等

如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）
A．（7，3）
B．（4，5）
C．（7，4）
D．（3，4）

11. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）

A．（-4，3）
B．（-3，4）
C．（3，-4）
D．（4，-3）

12. 难度：中等

如图，将点A₁（6，1）向左平移4个单位到达点A₂的位置，再向上平移3个单位到达点A₃的位置，△A₁A₂A₃绕点A₂按逆时针方向旋转90°，则旋转后A₃的坐标为（ ）

A．（-2，1）
B．（1，1）
C．（-1，1）
D．（5，1）

13. 难度：中等

如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（ ）

A．（-3，-2）
B．（2，2）
C．（3，0）
D．（2，1）

14. 难度：中等

如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）

A．对称
B．平移
C．相似（相似比不为1）
D．旋转

17. 难度：中等

在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）

A．位似
B．旋转
C．轴对称
D．平移

18. 难度：中等

一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

下列各物体中，是一样的为（ ）
A．（1）与（2）
B．（1）与（3）
C．（1）与（4）
D．（2）与（3）

21. 难度：中等

下列命题错误的是（ ）
A．四边形内角和等于外角和
B．相似多边形的面积比等于相似比
C．点P（1，2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）
D．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半

22. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE²+DC²=DE²（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB'F相似的三角形有（不再添加其它线段）（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

24. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正确的是（ ）
A．②④
B．①④
C．②③
D．①③

25. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（ ）

A．5：3
B．3：5
C．4：3
D．3：4

26. 难度：中等

A（cos60°，-tan30°）关于原点对称的点A₁的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）

A．4
B．4
C．2
D．2

二、填空题

28. 难度：中等

若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为    、    ．

29. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF=    ．

30. 难度：中等

如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为PP′=    ，∠APB=    度．