第25章《图形的变换》中考题集（07）：25.2 旋转变换（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值可能为（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）

A．30°
B．35°
C．40°
D．50°

3. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA⇒OA₁⇒OA₂…⇒OA_n…，旋转角∠AOA₁=2°，A₁OA₂=4°，∠A₂OA₃=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A₈OA₉=2°，∠A₉OA₁₀=4°，…周而复始．则当OA_n与y轴正半轴重合时，n的最小值为（ ） （提示：2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=510）

A．16
B．24
C．27
D．32

4. 难度：中等

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

5. 难度：中等

如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）

A．56°
B．68°
C．124°
D．180°

6. 难度：中等

如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

7. 难度：中等

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂．则下列说法正确的是（ ）

A．A₁的坐标为（3，1）
B．S_{四边形ABB1A1}=3
C．B₂C=2
D．∠AC₂O=45°

8. 难度：中等

如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

9. 难度：中等

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′．若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．80°

10. 难度：中等

在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC，现将图中△ABC绕点A顺时针旋转180°，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

11. 难度：中等

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）

A．55°
B．45°
C．40°
D．35°

12. 难度：中等

如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则∠PBE的度数是（ ）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

13. 难度：中等

如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A₁B₁C₁，则△A₁B₁C₁与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

15. 难度：中等

如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

16. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）

A．上
B．下
C．左
D．右

18. 难度：中等

如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

19. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．8

20. 难度：中等

如图，Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E=90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（ ）

A．5+
B．4
C．3+2
D．4+

21. 难度：中等

如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个

22. 难度：中等

如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=（ ）

A．52°
B．64°
C．77°
D．82°

23. 难度：中等

如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：
①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；
③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，
其中能将图a变换成图b的是（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．③

24. 难度：中等

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是（ ）

A．25°
B．30°
C．35°
D．45°

26. 难度：中等

在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A．A图
B．B图
C．C图
D．D图

27. 难度：中等

如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（ ）

A．22°
B．52°
C．60°
D．82°

28. 难度：中等

如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（ ）

A．60°
B．105°
C．120°
D．135°

29. 难度：中等

如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（ ）

A．平移、对称、旋转
B．平移、旋转、对称
C．平移、旋转、旋转
D．旋转、对称、旋转