第25章《图形的变换》中考题集（06）：25.2 旋转变换（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

M为数轴上表示的点，将点M绕原点旋转180°到点N，则点N所表示的数为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

2. 难度：中等

设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．随P点的变化而变化

3. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

4. 难度：中等

下列说法中：
①4的算术平方根是±2；
②与-是同类二次根式；
③点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；
④抛物线y=-（x-3）²+1的顶点坐标是（3，1）；
其中正确的是（ ）
A．①②④
B．①③
C．②④
D．②③④

5. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3
B．设a是实数，|a|-a的值可能是正数，也可能是负数
C．P（2，-3）关于原点的对称点的坐标（-2，-3）
D．抛物线y=x²-x-6的顶点在第三象限

6. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．1-
D．1-

7. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB₁C₁，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）

A．5cm
B．πcm
C．πcm
D．5πcm

9. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm．

A．8
B．4
C．π
D．π

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为△ABC内一点，AO=2，如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为（ ）

A．2
B．
C．
D．π

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）
A．
B．
C．π
D．

12. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（ ）

A．
B．
C．6π
D．以上答案都不对

13. 难度：中等

下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ）

A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

能由图中的图形旋转得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

用方块布料缝制一块挂毯，方块形成的花纹如图所示．试问应该选择下面给出的四块布料中的哪一块，填在图中①的位置才能使花纹保持原来的模式（ ）

A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．2

25. 难度：中等

有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）

A．图①
B．图②
C．图③
D．图④

26. 难度：中等

如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）

A．点M
B．格点N
C．格点P
D．格点Q

27. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）

A．1-
B．1-
C．
D．

28. 难度：中等

如图所示，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转几度，可使得新五边形A′B′C′D′E的顶点D′落在直线BC上（ ）

A．108
B．72
C．54
D．36

29. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

30. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（ ）

A．2
B．3
C．
D．1+