| 1. 难度：中等 | |
 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离 cm．
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| 2. 难度：中等 | |
四个半径均为r的圆如图放置，相邻两圆交点之间的距离也等于r，不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2，则r等于 ，图中阴影部分面积等于 ．（精确到0.01）
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| 3. 难度：中等 | |
| 已知正六边形的边长为2，那么它的边心距是 ． | |
| 4. 难度：中等 | |
如图，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点，连接AG交CE于点M，则GM：MA= ．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧 上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是 度．
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| 6. 难度：中等 | |
| 若用半径为r的圆形桌布将边长为60cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为 cm． | |
| 7. 难度：中等 | |
| 已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是 ． | |
| 8. 难度：中等 | |
| 已知正三角形的外接圆的半径为R，则此正三角形的边长为 ． | |
| 9. 难度：中等 | |
如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为 ．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB的度数为 ．
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| 11. 难度：中等 | |
| 如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
| 正方形的外接圆的半径为4cm，则正方形的边心距为 cm． | |
| 13. 难度：中等 | |
如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n= ．
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| 14. 难度：中等 | |
| 已知正三角形的边长为a，那么它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积S= ． | |
| 15. 难度：中等 | |
| 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是 ． | |
| 16. 难度：中等 | |
| 半径为4的圆内接正六边形的面积是 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
如图有一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为 cm．
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| 18. 难度：中等 | |
| 边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，则圆心O到△ABC一边的距离为 ． | |
| 19. 难度：中等 | |
对于平面图形A，若存在一个或一个以上的圆，使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖，若长宽分别为2cm与1cm的矩形被两个半径均为r的圆覆盖，则r的最小值为 cm．
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| 20. 难度：中等 | |
| 同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 ． | |
| 21. 难度：中等 | |
如图所示，把⊙O分成三等份，经过各点作圆的切线，以相邻的切线交点为顶点的三角形是这个圆的外切正三角形，若正三角形ABC的半径为2，则外切正三角形的边长为 ．
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| 22. 难度：中等 | |
如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧的长度之和为 cm（结果保留π）．
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| 23. 难度：中等 | |
如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为 ．
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| 24. 难度：中等 | |
如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过 圈．
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| 25. 难度：中等 | |
如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留π）．
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| 26. 难度：中等 | |
如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是 的三等分点，则阴影部分的面积之和为 cm2（结果保留π）．
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| 27. 难度：中等 | |
当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗？也请你算一算雨刷CD扫过的面积为 cm2（π取3.14）．
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| 28. 难度：中等 | |
如图，AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，AB=12cm，则由弦AC、AD和 所围成的阴影部分的面积为 cm2．
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| 29. 难度：中等 | |
如图，⊙O′的弦AB是⊙O的直径，点O′在⊙O上，设图中两个阴影部分的面积分别为S和S′，则S′：S= ．
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