| 1. 难度：中等 | |
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如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点P到弦MN的距离为x． （1）求弦MN的长； （2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系． 
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| 2. 难度：中等 | |
如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的 倍．（1）求⊙O的半径R； （2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积． 
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| 3. 难度：中等 | |
将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥，则n的值等于______．
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| 4. 难度：中等 | |
 如图，一个圆锥的高为 cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）求∠BAC的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留π）． |
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| 5. 难度：中等 | |
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光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB=135° （1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？ （2）求灯罩的侧面积（接缝不计）．（以上计算结果保留π） 
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| 6. 难度：中等 | |
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铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？ （1）请说明方案一不可行的理由； （2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由． 
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| 7. 难度：中等 | |
如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框内画出这个几何体的草图，求这个几何体的表面积． |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为 m，底面半径为2m，BE=4m．（1）求∠B的度数； （2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示） 
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| 9. 难度：中等 | |
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在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形． （1）取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm．当滤纸片重叠部分三层，且每层为  圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你用所学的数学知识说明；（2）假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁．问重叠部分每层的面积为多少？  |
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| 10. 难度：中等 | |
如图，圆锥的底面半径r=3cm，高h=4cm．求这个圆锥的表面积．（π取3.14）
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| 11. 难度：中等 | |
如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）
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| 12. 难度：中等 | |
如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．
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| 13. 难度：中等 | |
下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用π表示）．
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| 14. 难度：中等 | |
如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若 的长为底面周长的 ，如图2所示．（1）求⊙O的半径； （2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留π和根号） 
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| 15. 难度：中等 | |
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如下示意图，是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚，它由两部分组成，地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚；地下部分为长方体的培植室，室内长30米，宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇． （1）地下培植室内按标准排放菌棒，宽排放8袋，长每米排放4排，求能排放多少袋香菇菌棒？ （2）要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜？（不计余料及埋在土里的塑料薄膜，结果精确到0.1平方米） 
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点． （1）求弦DE的长． （2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似？ 
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| 17. 难度：中等 | |
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（附加题）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M，N两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CE⊥AD，垂足为E，交大圆于F，H两点． （1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由； （2）求证：FC•CH=AE•AO； （3）若FC，CH是方程x2-2  x+4=0的两根（CH＞CF），求图中阴影部分图形的周长．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边AB=6cm． （1）求边AC和BC的值； （2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积．（结果用含π的代数式表示） 
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| 19. 难度：中等 | |
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某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米． （1）求∠AOB的度数（结果精确到1度）； （2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）（参考数据：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14）  |
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| 20. 难度：中等 | |
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如图是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程． 
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| 21. 难度：中等 | |
附加题：如图是某工件的二视图，按图中尺寸求工件的表面积．
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| 22. 难度：中等 | |
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下图是某几何体的展开图． （1）这个几何体的名称是______； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积．（π取3.14） 
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