第24章《圆（下）》中考题集（09）：24.2 圆的切线（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是    度．

2. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=18°，则∠CDA=    度．

3. 难度：中等

如图，PA切半圆O于A点，如果∠P=35°，那么∠AOP=    度．

4. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AM为弦，∠MAB=30°，过M点的⊙O的切线交AB延长线于点N．若ON=12cm，则⊙O的半径为    cm．

5. 难度：中等

如图，大圆O的半径OC是小圆O₁的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O₁的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O₁的半径为r，则AO₁=    ，DE=    ．

6. 难度：中等

如图所示，大圆O与小圆O₁相切于点A，大圆的弦CD与小圆相切于点E，且CD∥AB，若CD=2cm，则阴影部分的面积S_阴影=    cm²．

7. 难度：中等

如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=    ．

8. 难度：中等

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则OP=    ．

9. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠BAC=25°，则∠COD的度数为    度，∠D的度数为    度．

10. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO=30°，则切线长PA为    ．（结果保留根号）

11. 难度：中等

如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=70°，则∠A=    度．

12. 难度：中等

如图，以边长为4的正△ABC的BC边为直径作⊙O与AB相交于点D，⊙O的切线DE交AC于E，EF⊥BC，点F是垂足，则EF=    ．

13. 难度：中等

如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于    ．

14. 难度：中等

如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为    cm．

15. 难度：中等

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OA，OB，AB，若∠P=60°，则∠OAB=    度．

16. 难度：中等

如图，AB切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为    cm．

17. 难度：中等

如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数（x＞0）的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为    ．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=    度．

19. 难度：中等

如图，AB为⊙O的切线，B为切点．若∠A=30°，AO=6，则OB=    ．

20. 难度：中等

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=    度．

21. 难度：中等

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是    ．

22. 难度：中等

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于P，如果AB=4cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．（结果用π表示）

23. 难度：中等

如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB=8，AC=6，则AD=    ．

24. 难度：中等

如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，∠OBA=52°，则∠AOB=    度．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的切线，∠O=60°，OB=10，则⊙O的半径长为    ．

26. 难度：中等

如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD=40°，则∠ABC的大小等于    度．

27. 难度：中等

如图，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB=    ．

28. 难度：中等

已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是    ．

29. 难度：中等

如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且sin∠P=，AB=12，则OP=    ．

30. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，直线CT切⊙O于点C，若∠AOB=80°，∠ABC=110°，则∠BCT=    度．