第24章《圆（下）》中考题集（07）：24.2 圆的切线（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB=2cm，BC=8cm，则PA的长等于（ ）

A．4cm
B．16cm
C．20cm
D．2cm

2. 难度：中等

如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB=60°，点P到圆心O的距离OP=2，则⊙O的半径为（ ）

A．
B．1
C．
D．2

3. 难度：中等

如图，PA切⊙O的割线，如果PB=2，PC=4，则PA的长为（ ）

A．2
B．2
C．4
D．2

4. 难度：中等

如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，则⊙O的半径是（ ）

A．8cm
B．10cm
C．12cm
D．14cm

5. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，点P是⊙O外一点，PAB为⊙O的一条割线，且PA=AB，PO交⊙O于点C，若OC=3，OP=5，则AB长为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，PAB为⊙O的割线，且PA=AB=3，PO交⊙O于点C，若PC=2，则⊙O的半径的长为（ ）

A．
B．
C．
D．7

8. 难度：中等

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线．若PA=8cm，PB=4cm，则⊙O的直径为（ ）

A．6cm
B．8cm
C．12cm
D．16cm

9. 难度：中等

如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，PA=2，则⊙O的直径AB等于（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

10. 难度：中等

已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则⊙O的半径长为（ ）
A．15cm
B．10cm
C．7.5cm
D．5cm

11. 难度：中等

如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）

A．2
B．
C．
D．3

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（ ）

A．
B．
C．
D．2

13. 难度：中等

△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ）
A．120°
B．125°
C．135°
D．150°

14. 难度：中等

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB=70°，则∠COD=（ ）

A．110°
B．125°
C．140°
D．145°

15. 难度：中等

如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF=52°，则∠A的度数是（ ）

A．52°
B．76°
C．26°
D．128°

16. 难度：中等

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）

A．
B．1
C．2
D．

17. 难度：中等

如图，△ABC的内切圆分别切、、于D、E、F三点，其中P、Q两点分别在、上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则弧长与弧长的比值为（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（ ）

A．96°
B．48°
C．24°
D．72°

19. 难度：中等

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）
A．45°
B．55°
C．65°
D．70°

20. 难度：中等

正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ）
A．4R=5r
B．3R=4r
C．2R=3r
D．R=2r

21. 难度：中等

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）

A．130°
B．100°
C．50°
D．65°

22. 难度：中等

如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（ ）

A．15
B．9
C．7.5
D．7

23. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

24. 难度：中等

如图，若正△A₁B₁C₁内接于正△ABC的内切圆，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（ ）
A．10cm
B．5cm
C．cm
D．2cm

26. 难度：中等

边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5

27. 难度：中等

若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则△ABC的最小内角为（ ）
A．55°
B．50°
C．45°
D．30°

28. 难度：中等

如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC，BC，OC，那么下列结论中：①PC²=PA•PB；②PC•OC=OP•CD；③OA²=OD•OP．正确的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

29. 难度：中等

已知：如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

30. 难度：中等

如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是    ．