第36章《抽样调查与估计》中考题集（20）：36.3 由样本推断总体（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图（一）所示：
表（一）

次 数	一	二	三	四	五
分 数	46	47	48	49	50

（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：

	中位数	平均数	方差
甲		48	2
乙	48	48

（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．

2. 难度：中等

“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作如图的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

（1）被调查者中，不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是______；
（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是______；
（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；
（4）贵阳市现有人口370万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．

3. 难度：中等

某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：
（1）学生会共抽取了______份调查报告；
（2）若等第A为优秀，则优秀率为______；
（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？

4. 难度：中等

下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．

考生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男生成绩	3′05″	3′11″	3′53″	3′10″	3′55″	3′30″	3′25″	3′19″	3′27″	3′55″

（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．

5. 难度：中等

为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图：

（1）上面所用的调查方法是______（填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：______；B：______；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．

6. 难度：中等

2007年12月31日，国务院办公厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知要求：从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产，销售，使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋（以下简称超薄塑料购物袋）．
2007年底，某校初四年级一班的同学到学校附近的农贸市场调查了这个市场里100家商户中的10家．这10家商户平均每天送出的超薄塑料购物袋数量分别为（单位：把）：
4 5 3 8 5 7 5 6 3 4
（1）请分别写出这组数据的众数，中位数；
（2）如果要选择一种统计图来表示这10家商户送出的超薄塑料购物袋的情况，在条形统计图，折线统计图，扇形统计图中你会选择哪一个；
（3）已知一把超薄塑料购物袋有50个．通过对样本的计算，估计该农贸市场一年要送出多少个超薄塑料购物袋？（一年按350个营业日计算）结果用科学记数法表示．

7. 难度：中等

李老师为了了解九（上）期末考数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的九（1）班和九（2）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查．下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况．（注：每份试卷的选择题共10小题，每小题3分，共计30分．）

（1）利用上图提供的信息，补全下表：

各班所抽查学生成绩	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
（1）班抽查的10名学生成绩	①______	24	24
（2）班抽查的10名学生成绩	24	②______	③______

（2）观察上图点的分布情况，你认为______班学生整体成绩较稳定；
（3）若规定24分以上（含24分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有学生60名，请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”？

8. 难度：中等

自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日～4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．
（1）请计算这些数据的平均数与极差；
（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）
（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．

9. 难度：中等

2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）
20，22，13，15，11，11，14，20，14，16
18，18，22，24，34，24，24，26，29，30
（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；
（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？
（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）

10. 难度：中等

2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？
（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）
（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）

11. 难度：中等

“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

成绩（米）	…	1.80～1.86	1.86～1.94	1.94～2.02	2.02～2.18	2.18～2.34	2.34～
得分（分）	…	5	6	7	8	9	10

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：
1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．

12. 难度：中等

我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）：
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．
（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？

13. 难度：中等

为贯彻实施新修订的《义务教育法》，某市2006-2007学年对全市六个乡镇农村学生实行免除学杂费，由政府财政补助，总额达2 016万元，如图是根据该市农村学生人数情况制成的条形统计图．
（1）该市农村学生平均每人免除学杂费多少元？
（2）该市农村学生人数约占全市学生人数的70%．若下学年该市学生总数及城乡学生人数比例不变，要将此惠民政策在全市实施，估计政府财政补助共需多少万元？（注：本题城市和农村学生均指义务教育阶段学生）

14. 难度：中等

随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	-8	-11	-14		-16	+41	+8

（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？

15. 难度：中等

巴中市开通4路公共汽车，总站设在一居民小区，为了解决高峰时段从总站出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数：20，23，26，29，24，28，30，26，21，23．
①计算这10个班次乘车人数的平均数；
②求这10个班次乘车人数的众数和中位数；
③如果在高峰时段从总站共发车40个班次，试估计高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？

16. 难度：中等

小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00-22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）

	月用电量（度）	电费（元）
1月	90	51.80
2月	92	50.85
3月	98	49.24
4月	105	48.55
5月

根据上述信息，解答下列问题：
（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
（2）小明家这5个月的月平均用电量为______度；
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈______趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈______趋势（选择“上升”或“下降”）；
（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．

17. 难度：中等

某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）：

去皮前各菠萝的质量	1.0	1.1	1.4	1.2	1.3
去皮后各菠萝的质量	0.6	0.7	0.9	0.8	0.9

（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．
（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？

18. 难度：中等

在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52．求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数．

19. 难度：中等

某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）将统计图补充完整；
（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．

20. 难度：中等

如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．
（1）求该样本的容量；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；
（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．

21. 难度：中等

为迎接绿色奥运，创建绿色家园，某环保小组随机调查了30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：

塑料袋个数		1	2	3	4	6
家庭个数	1	1	11	7	5	1

（1）这种调查方式属于普查还是抽样调查？答：______．
（2）这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是______，中位数是______；
（3）漳州市人口约456万，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个？（写出解答过程，结果用科学记数法表示）
（4）今年6月1日起，国务院颁布的《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》开始施行．参考上述统计结果，请你提出一条合理建议：______．

22. 难度：中等

为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表：

处理方式	直接丢弃	直接做垃圾袋	再次购物使用	其它
选该项的人数占 总人数的百分比	5%	35%	49%	11%

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

23. 难度：中等

为了解某户家庭每月用电情况，抽查了某个月10天该户用电情况，如下表所示：

每天用电度数	0.8	1.2	1.8	2.4	2.8	3.2
天数	1	2	2	3	1	1

（1）该户10天用电量的平均数为______，中位数为______；
（2）根据获得的数据，如果每度电的价格为0.5元，估计该户家庭本月（按30天计算）电费支出大约是______元．

24. 难度：中等

为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：

视力	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	1.0	1.2	1.5
人数	1	1	3	4	3	4	4	5	9	10	6

（1）求这50名学生右眼视力的众数与中位数；
（2）求这50名学生右眼视力的平均值；据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值．

25. 难度：中等

某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．
（1）这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？
（2）这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？（精确到1本）
（3）若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．

26. 难度：中等

某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）	3	4	5	7	8	9	10
户数	4	3	5	11	4	2	1

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

27. 难度：中等

为了积极响应国务院提出的“青少年阳光体育运动”的号召，某校成立一个小组，对本校学生进行随机抽样调查，最后将调查的50名学生每天参加体育锻炼的时间，绘制成如图所示的条形统计图．
（1）计算这50名学生每天参加体育锻炼的平均时间；
（2）若该校共有900名学生，试估计该校学生中每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．

28. 难度：中等

在种植西红柿的实验田中，随机抽取10株，有关统计数据如下表：

株序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成熟西红柿个数	2	5	2	8	6	2	5	7	9	4

（1）这组数据的平均数为______个，众数为______个，中位数为______个；
（2）若实验田中西红柿的总株数为200，则可以估计成熟西红柿的个数为______．

29. 难度：中等

为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
（1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？

30. 难度：中等

某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：

（1）利用图中的信息，补全下表：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）班		16	16
九（2）班	16

（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．