第35章《圆（二）》常考题集（15）：35.5 圆与圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）
A．不能构成三角形
B．这个三角形是等腰三角形
C．这个三角形是直角三角形
D．这个三角形是钝角三角形

2. 难度：中等

先作半径为的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4π-8
B．8π-16
C．16π-16
D．16π-32

4. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

二、填空题

5. 难度：中等

要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是    cm²．

6. 难度：中等

如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，则∠BPC=    度．

7. 难度：中等

如图，⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1和2，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=5，若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O₁与⊙O₂共相切    次．

8. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为7cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是    ．

9. 难度：中等

两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系为    ．

10. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是    ．

11. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两根，且O₁O₂=2，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是    ．

12. 难度：中等

已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是    ．

13. 难度：中等

已知△ABC的三边分别是a、b、c，两圆的半径r₁=a，r₂=b，圆心距d=c，则这两个圆的位置关系是    ．

14. 难度：中等

已知，⊙O₁的半径为5，⊙O₂的半径为9，且⊙O₁与⊙O₂相切，则这两圆的圆心距为    ．

15. 难度：中等

两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是    ．

16. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距O₁O₂等于    cm．

17. 难度：中等

⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是    cm．

18. 难度：中等

两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是    ．

19. 难度：中等

如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是    ．

20. 难度：中等

若⊙O和⊙O′相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距OO′为    ．

21. 难度：中等

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

22. 难度：中等

两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是    ．

23. 难度：中等

已知⊙O₁，和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距O₁O₂=6cm，则两圆的位置关系是    ．

24. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是2和4，0₁O₂=6，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是    ．

25. 难度：中等

如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是    ．

26. 难度：中等

外切两圆的半径分别是2和r，如果两圆的圆心距是6，则r=    ．

27. 难度：中等

若⊙O₁与⊙O₂外切于点A，它们的直径分别为10cm和8cm，则圆心距O₁O₂=    cm．

28. 难度：中等

相切两圆的半径分别为1和4，则两圆的圆心距为    ．

29. 难度：中等

两圆的圆心距d=4，两圆的半径分别是方程x²-5x+6=0的两个根，则两圆的位置关系是    ．