第35章《圆（二）》常考题集（01）：35.1 点与圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有（ ）

A．4个
B．8个
C．12个
D．16个

2. 难度：中等

若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），你认为点P的位置为（ ）
A．在⊙A内
B．在⊙A上
C．在⊙A外
D．不能确定

3. 难度：中等

在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示．下列四个点中，在⊙P外部且在⊙Q内部的是（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（3，1）

4. 难度：中等

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
A．当a＜5时，点B在⊙A内
B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内
C．当a＜1时，点B在⊙A外
D．当a＞5时，点B在⊙A外

5. 难度：中等

我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点，直线PO交⊙O于A，B两点，PC切⊙O于点C，则点P到⊙O的距离应定义为（ ）

A．线段PO的长度
B．线段PA的长度
C．线段PB的长度
D．线段PC的长度

6. 难度：中等

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（ ）
A．
B．
C．或
D．a+b或a-b

7. 难度：中等

已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是（ ）
A．P
B．Q
C．R
D．P或Q

8. 难度：中等

已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．不能确定

9. 难度：中等

⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内
B．点P的⊙O上
C．点P在⊙O外
D．点P在⊙O上或⊙O外

10. 难度：中等

已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O内
B．在⊙O上
C．在⊙O外
D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为    cm．

三、解答题

12. 难度：中等

如图，等边△ABC的边长为2，E是边BC上的动点，EF∥AC交边AB于点F，在边AC上取一点P，使PE=EB，连接FP．
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段；（不再另外添加辅助线）
（2）探究：当点E在什么位置时，四边形EFPC是平行四边形？并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，以点E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．