第35章《圆（二）》中考题集（38）：35.5 圆与圆的位置关系（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB长为，AC为科学方舟船头A到船底的距离，请你计算AC+AB=    ．（不能用三角函数表达式表示）

2. 难度：中等

若一边长为40cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为    cm．（铁丝粗细忽略不计）

3. 难度：中等

如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为    ．

4. 难度：中等

如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD，则∠CAD的度数是    度．

5. 难度：中等

将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于    ．（结果保留根号）

6. 难度：中等

如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB=    ．

7. 难度：中等

如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为    ．

8. 难度：中等

点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=    度．

9. 难度：中等

如图是对称中心为点O的正六边形．如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是    ．

10. 难度：中等

已知正六边形的外接圆的半径是a，则正六边形的周长是    ．

11. 难度：中等

如图，以正六边形的顶点为圆心4cm为半径的六个圆中相邻两圆外切，则该正六边形边长是    cm．

12. 难度：中等

有一个边长是5cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是    cm．

13. 难度：中等

如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为    度．

14. 难度：中等

如图，已知圆内接四边形ABCD中，对角线AD是⊙O的直径，AB=BC=CD=2，E是的中点，则△ADE的面积是    ．

15. 难度：中等

一青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是    ．

16. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF的边长为1cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．

17. 难度：中等

外接圆半径为r的正六边形周长为    ．

18. 难度：中等

已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长是    ．

19. 难度：中等

正六边形的外接圆半径长为12cm，则正六边形的周长等于    cm．

20. 难度：中等

如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为    cm²．（结果精确到0.1cm²）

21. 难度：中等

已知正六边形的半径为20cm，则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是    cm²．

22. 难度：中等

边长为2cm的正六边形面积等于    cm²．

23. 难度：中等

直径为20cm的圆内接正六边形的面积是    cm²．

24. 难度：中等

已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为    ．

25. 难度：中等

已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为    cm（结果保留π）．

26. 难度：中等

如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是    ．

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．

28. 难度：中等

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，若分别以AB，BC，CD，DA为折痕，将劣弧，，向内对折，则图中阴影部分的面积为    ．（结果保留π）

29. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为    cm²．（结果保留π）

30. 难度：中等

如图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃，⊙O₄，⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O₁，⊙O₃相外切，⊙O与⊙O₂，⊙O₄相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线L₁，L₂上，连接O₁，O₂，O₃，O₄得四边形O₁O₂O₃O₄，则图中阴影部分的面积为    cm²．（π≈3.14）