第35章《圆（二）》中考题集（34）：35.5 圆与圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，点O₁，O₂在线段EF上，⊙O₁与矩形ABCD的边DA，AB，BC都相切，⊙O₂与⊙O₁外切，与DC边相切于点F．如果⊙O₁，⊙O₂的半径分别是4cm，2cm，那么矩形ABCD的面积为（ ）

A．20cm²
B．24cm²
C．40cm²
D．96cm²

2. 难度：中等

下列图形中，一定能够能得出结论∠2=2∠1的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则等于（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

4. 难度：中等

半径为1cm的两个等圆，其中一圆经过另一个圆的圆心，那么这两圆的公共弦长为（ ）
A．3cm
B．2cm
C．cm
D．cm

5. 难度：中等

半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（ ）
A．或14
B．或4
C．14
D．4或14

6. 难度：中等

已知下列命题：
（1）菱形的对角线互相平分且相等；
（2）正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（3）平分弦的直径垂直于弦；
（4）相交两圆的公共弦垂直平分连心线．
其中，真命题的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

7. 难度：中等

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O₁、⊙O₂交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于E、F，且EF∥O₁O₂．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O₁O₂．必定成立的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

8. 难度：中等

如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）

A．40
B．50
C．60
D．80

9. 难度：中等

如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（ ）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

10. 难度：中等

一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ）
A．2
B．
C．1
D．

11. 难度：中等

如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）

A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C．
D．∠BAC=30°

12. 难度：中等

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（ ）

A．cm
B．9cm
C．cm
D．cm

13. 难度：中等

如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．55°
D．60°

14. 难度：中等

边长为a的正六边形的内切圆的半径为（ ）
A．2a
B．a
C．
D．

15. 难度：中等

如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB，CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4π
B．2π
C．π
D．

17. 难度：中等

半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ）
A．R²
B．πR²
C．R²
D．R²

18. 难度：中等

下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算|2-|的结果为1；③正六边形的中心角为60°；④函数y=的自变量x的取值范围是x≥3．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

19. 难度：中等

边长为a的正六边形的面积等于（ ）
A．a²
B．a²
C．a²
D．a²

20. 难度：中等

如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
则∠AOQ=（ ）

A．60°
B．65°
C．72°
D．75°

21. 难度：中等

如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ）

A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

圆内接正方形的边长为cm，则该圆的半径为（ ）
A．1cm
B．cm
C．cm
D．2m

23. 难度：中等

如图，若正方形A₁B₁C₁D₁内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃，r₄，r₆，则r₃：r₄：r₆等于（ ）
A．
B．
C．1：2：3
D．3：2：1

25. 难度：中等

某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形，已知正三角形花圃的周长为50米，则正六边形花圃的周长（ ）
A．大于50米
B．等于50米
C．小于50米
D．无法确定

26. 难度：中等

如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（ ）

A．150°
B．135°
C．115°
D．120°

27. 难度：中等

已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（ ）
A．3r
B．6r
C．12r
D．24r

28. 难度：中等

如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）
A．2π
B．π
C．π
D．π

29. 难度：中等

如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（ ）

A．24 cm
B．48 cm
C．96 cm
D．192 cm

30. 难度：中等

如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4π-8
B．8π-16
C．16π-16
D．16π-32