第35章《圆（二）》中考题集（10）：35.3 探索切线的性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=    度．

2. 难度：中等

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是    ．

3. 难度：中等

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于P，如果AB=4cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．（结果用π表示）

4. 难度：中等

如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB=8，AC=6，则AD=    ．

5. 难度：中等

如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，∠OBA=52°，则∠AOB=    度．

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的切线，∠O=60°，OB=10，则⊙O的半径长为    ．

7. 难度：中等

如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD=40°，则∠ABC的大小等于    度．

8. 难度：中等

如图，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB=    ．

9. 难度：中等

已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是    ．

10. 难度：中等

如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且sin∠P=，AB=12，则OP=    ．

11. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，直线CT切⊙O于点C，若∠AOB=80°，∠ABC=110°，则∠BCT=    度．

12. 难度：中等

如图，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为    cm．

13. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为    ．

14. 难度：中等

如图，两个半圆中，小圆的圆心O'在大⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于    ．

15. 难度：中等

如图，若⊙O₁的半径为11cm，⊙O₂的半径为6cm，圆心距是13cm，则两圆的公切线长是    cm．

16. 难度：中等

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为    cm．

17. 难度：中等

已知：AD切⊙O于点A，B是⊙O上一点，若∠DAB=50°，则∠AOB=    度．

18. 难度：中等

两圆半径分别为1和7，若它们的两条公切线互相垂直，则它们的圆心距为    ．

19. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为    ．

20. 难度：中等

如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移    cm时与⊙O相切．

21. 难度：中等

（非课改区）如图：PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A，B两点，交弦CD于点M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于    ．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为    cm．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是    度．

24. 难度：中等

如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，∠O=60°，则∠P度数为    度．

25. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D．已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=    ．

26. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=，则圆心O到AC的距离是    ．

27. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是    度．

28. 难度：中等

已知，如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，AB=2BC，则∠BCD=    度．

29. 难度：中等

已知：P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，过P点作直线与⊙O相交，交点分别为B、C，若PA=4，PB=2，则BC=    ．

30. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB=30°，那么∠AOB=    度．