第34章《二次函数》常考题集（10）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，C₁是函数y=x²的图象，C₂是函数y=-x²的图象，则阴影部分的面积是    ．

2. 难度：中等

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		-4		-2		…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=    ．

3. 难度：中等

如图是二次函数y=a（x+1）²+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是    ．

4. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=    ．

5. 难度：中等

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²-3x+a²-1的图象，那么a的值是    ．

6. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=    ，x=2对应的函数值y=    ．

7. 难度：中等

如图是二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围    ．

8. 难度：中等

抛物线y=x²+8x-4与直线x=-4的交点坐标是    ．

9. 难度：中等

二次函数y=ax²⁺bx+c的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2		1	3	5	…
y	…	7		-8	-9	-5	7	…

则当x=2时对应的函数值y=    ．

10. 难度：中等

抛物线y=-3（x-1）²+5的顶点坐标为    ．

11. 难度：中等

抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

12. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=    ．

13. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+4的顶点坐标是    ．

14. 难度：中等

抛物线y=2x²+4x+5的对称轴是x=    ．

15. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+c²的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为    ．

16. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²-7的对称轴是直线    ．

17. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是    ．

18. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为    ．

19. 难度：中等

抛物线y=x²-2x-3的对称轴是直线    ．

20. 难度：中等

若函数y=3x²与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k=    ，b=    ．

21. 难度：中等

抛物线y=-4（x+2）²+5的对称轴是    ．

22. 难度：中等

二次函数y=-x²+3的开口方向是    ．

23. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是直线    ．

24. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是    ．

25. 难度：中等

函数y=（x-1）²+3，当x    时，函数值y随x的增大而增大．

26. 难度：中等

二次函数y=-x²+2x，当x    时y＜0；且y随x的增大而减小．

27. 难度：中等

抛物线y=2（x-1）²+1的顶点坐标是    ．

28. 难度：中等

抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标为    ．

29. 难度：中等

已知抛物线y=-2（x+1）²-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是    ．

30. 难度：中等

二次函数y=x²-2x+1的对称轴方程是    ．