第3章《圆》好题集（16）：3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，将一个底面直径为2cm，高为2cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（ ）

A．2cm²
B．3πcm²
C．4πcm²
D．5πcm²

2. 难度：中等

德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（ ）
A．0.25厘米
B．2厘米
C．1厘米
D．0.5厘米

3. 难度：中等

已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π

4. 难度：中等

有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等．现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．1：4

5. 难度：中等

边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）
A．16
B．16π
C．32π
D．64π

6. 难度：中等

如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的侧面积是（ ）

A．36л
B．18л
C．12л
D．9л

7. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．20πcm²
B．40πcm²
C．20cm²
D．40cm²

8. 难度：中等

已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（ ）
A．5
B．10
C．12
D．20

9. 难度：中等

如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm²，则圆柱的侧面积是（ ）cm²．

A．240
B．240π
C．480
D．480π

10. 难度：中等

圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A．48πcm²
B．24πcm²
C．48cm²
D．24cm²

11. 难度：中等

某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为（ ）

A．3000cm²
B．6000cm²
C．3000πcm²
D．6000πcm²

12. 难度：中等

如图是一个圆柱形木块，四边形ABB₁A₁是经边它的轴的剖面，设四边形ABB₁A₁的面积为S，圆柱的侧面积为S_侧，则S与S_侧的关系是（ ）

A．S=S_侧
B．S=
C．
D．不能确定

13. 难度：中等

如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为（ ）

A．200cm²
B．100πcm²
C．200πcm²
D．500πcm²

14. 难度：中等

如图，圆柱形油桶的底面直径是0.6m，母线长1m，这个油桶的表面积是（ ）
A．1.92πm²
B．0.78πm²
C．0.69πm²
D．0.6πm²

15. 难度：中等

一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如图，放在桌面上，对桌面的压强是200帕，翻过来放，对桌面的压强是（ ）

A．50帕
B．80帕
C．600帕
D．800帕

16. 难度：中等

如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A．10cm²
B．10πcm²
C．20cm²
D．20πcm²

17. 难度：中等

图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（ ）

A．48πcm³
B．60πcm³
C．72πcm³
D．84πcm³

18. 难度：中等

已知，圆柱的底面半径是4，高是6，则圆柱的轴截面的对角线长等于（ ）
A．8
B．7
C．10
D．5

19. 难度：中等

圆柱形铁桶的侧面展开图是边长为12πcm的正方形，则该铁桶的底面直径是（ ）
A．12πcm
B．6πcm
C．12cm
D．6cm

20. 难度：中等

一个圆柱形油桶的底面直径为0.6m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）
A．0.09πm²
B．0.3πm²
C．0.6m²
D．0.6πm²

21. 难度：中等

圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）
A．1.6πm²
B．1.2πm²
C．0.64πm²
D．0.8πm²

22. 难度：中等

圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是（ ）
A．10
B．20
C．10π
D．20π

23. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=2cm，以AB为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（ ）
A．70πcm²
B．10πcm²
C．28πcm²
D．20πcm²

24. 难度：中等

正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（ ）
A．16πcm²
B．8πcm²
C．4πcm²
D．4cm²

25. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为1．高为3，那么圆柱侧面展开图的面积为（ ）
A．6π
B．12π
C．3π
D．3

26. 难度：中等

如果圆柱的底面直径为4，母线长为2，那么圆柱的侧面展开图的面积等于（ ）
A．8π
B．4π
C．16π
D．8

27. 难度：中等

底面半径为5，高为10的圆柱的侧面积为（ ）
A．50π
B．100π
C．125π
D．250π

28. 难度：中等

圆柱的底面半径为5cm，高为12cm，则该圆柱的侧面积等于（ ）
A．60cm²
B．60πcm²
C．120cm²
D．120πcm²

29. 难度：中等

如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，那么圆柱的侧面积为（ ）
A．16πcm²
B．18πcm²
C．20πcm²
D．24πcm²

30. 难度：中等

用两张全等的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积底面半径分别为S₁和r₁，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S₂和r₂，那么（ ）
A．S₁=S₂，r₁=r₂
B．S₁=S₂，r₁＞r₂
C．S₁=S₂，r₁＜r₂
D．S₁≠S₂，r₁≠r₂