2014届江苏省江都市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，图中共有等腰三角形（    ）

A．5个             B．4个              C．3个              D．2个

2. 难度：中等

下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；

A．                     B．

C．                     D．

3. 难度：中等

下列图形中，不是轴对称图形的是 （  ）

A．一条线段

B．两条相交直线

C．有公共端点的两条相等的线段

D．有公共端点的两条不相等的线段

4. 难度：中等

方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（    ）

A．     B．    C．       D．以上都不对

5. 难度：中等

如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（   ）

A．相似（相似比不为1）

B．平移

C．对称

D．旋转

6. 难度：中等

如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（    ）

A．      B．∠B=∠ADE        C．       D．∠C=∠AED

7. 难度：中等

如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．

其中正确的结论是

A．①②        B． ①②③        C．①②③④         D． ②③④

8. 难度：中等

我们知道：一个正整数p(P>1)的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数。如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是

A．11               B．12               C．13               D．17

二、填空题

9. 难度：中等

方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ 　　

10. 难度：中等

把下列各数填在相应的大括号里：

正数集合：﹛                   ﹜；   整数集合：﹛                ﹜ ；

负数集合：﹛                   ﹜；   分数集合：﹛                ﹜。 

11. 难度：中等

大于－小于的所有整数的和是               .

12. 难度：中等

三角形三边的长分别为3,5，a，则a的取值范围是__________

13. 难度：中等

如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.

14. 难度：中等

小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买          瓶甲饮料．

15. 难度：中等

若表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为            .

16. 难度：中等

如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为       cm．

17. 难度：中等

设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为　__________________

18. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于　　 　cm．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

计算：

21. 难度：中等

计算： ．

22. 难度：中等

小华爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+4	-1	-2.5	+4.5	-6

（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？

（3）已知小华爸爸买进股票时付了千分之3的手续费，卖出时因优惠免手续费但要交成交额千分之2的交易税，如果小华爸爸在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

23. 难度：中等

如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．

(1)求证：△AOD≌△DOC；

(2)求∠AEO的度数．

24. 难度：中等

某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）

（1）这个几何体的名称是            ；

（2）求这个包装盒的表面积

25. 难度：中等

当a=－3，b=－2，c=5时，求下列各代数式的值。

（1）a÷bc(即a÷(bc))；

（2）ab÷c；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

26. 难度：中等

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单位（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．

（1）求关于的函数关系式；

（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值；

（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

27. 难度：中等

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出平移后的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A₂B₂C₂，画出旋转后的△A₂B₂C₂，并写出A₂点的坐标．

28. 难度：中等

如图，在梯形纸片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，过点B作BH⊥AD与H,BC=BH=2.动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动到点停止，在运动过程中，过点作交折线于点，将纸片沿直线折叠，点、的对应点分别是点、。设点运动的时间是秒（）。

（1）当点和点重合时，求运动时间的值；

（2）在整个运动过程中，设或四边形与梯形重叠部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应自变量的取值范围；

（3）平移线段，交线段于点，交线段。在直线上存在点，使为等腰直角三角形。请求出线段的所有可能的长度。