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2013年江苏省扬州市广陵区中考一模考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

-3的相反数是

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.-说明: 满分5 manfen5.com             C.3                D.-3

 

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2. 难度:简单

下列运算正确的是

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

6名同学体能测试成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是

A.众数是80         B.中位数是75       C.平均数是80       D.极差是15

 

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4. 难度:简单

已知反比例函数说明: 满分5 manfen5.com,下列结论不正确的是

A.图象必经过点(-1,2)                     B.yx的增大而增大

C.图象在第二、四象限内                  D.若x>1,则y>-2

 

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5. 难度:简单

右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是

说明: 满分5 manfen5.com

A.②⑤             B.②④             C.③⑤             D.①⑤

 

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6. 难度:简单

如图,□ABCD的周长是28 cm,△ABC的周长是22 cm,则AC的长为

说明: 满分5 manfen5.com

A.6 cm             B.12 cm            C.4 cm             D.8 cm

 

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7. 难度:简单

如图,圆O的半径为6,点ABC在圆O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.6                C.说明: 满分5 manfen5.com            D.5

 

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8. 难度:简单

如图1所示,一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水(桶的厚度忽略不计),圆柱形水桶的底面直径与母线长相等,现将该水桶水平放置后如图2所示,设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S 1S 2,则S 1S 2的大小关系是

说明: 满分5 manfen5.com

A.S1S 2                               B.S 1 S 2

C.S 1S 2                               D.S 1S 2大小关系不确定

 

二、填空题
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9. 难度:简单

江苏省的面积约为102600 km2,这个数据用科学记数法可表示为      km2

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的自变量x的取值范围是      .

 

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11. 难度:简单

计算说明: 满分5 manfen5.com的结果是      .

 

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12. 难度:简单

因式分解说明: 满分5 manfen5.com      .

 

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13. 难度:简单

在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球,从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是      .

 

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14. 难度:简单

若直线说明: 满分5 manfen5.comx轴交于点(-3,0),则关于x的方程说明: 满分5 manfen5.com的解是      .

 

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15. 难度:简单

如图,Rt△OAB的直角边OAy轴上,点B在第一象限内,OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°,则点B的对应点的坐标为      .说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

圆锥的底面直径为6cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是      cm2.

 

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17. 难度:简单

如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5cm,则梯形ABCD的周长为      cm.说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

如图,以点P(2,0)为圆心,说明: 满分5 manfen5.com为半径作圆,点M(ab) 是⊙P上的一点,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值是      说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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19. 难度:简单

(1)计算:说明: 满分5 manfen5.com; (2)化简:说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

解不等式组说明: 满分5 manfen5.com,并写出不等式组的整数解.

 

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21. 难度:中等

某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售,该商店统计了2013年3月份这三种绢扇的销售情况,并绘制统计图如下:

说明: 满分5 manfen5.com

请解决下列问题:

(1)计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇,并在图②中补全条形统计图;

(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢?小亮计算这个平均价格为:说明: 满分5 manfen5.com (元),

你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请你计算出这个平均价格.

 

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22. 难度:简单

写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.

说明: 满分5 manfen5.com

命题:如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角,那么这个平行四边形是菱形.

已知:如图,                 

求证:                   

证明:

 

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23. 难度:中等

在一个不透明的盒子中,放入2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出2个球,请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率;

(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中,再次搅匀后从中任意摸出1个球,请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率;

(3)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成60个相等的扇形,这些扇形除颜色外完全相同,其中40个扇形涂上白色,20个扇形涂上红色,转动转盘2次,指针2次都指向白色区域的概率为    

 

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24. 难度:简单

某农科院实验田里种有甲、乙两种植物,甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg.已知两种植物每天的施肥量y(kg)与时间x(天)之间都是一次函数关系.

说明: 满分5 manfen5.com

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(1)根据表中提供的信息,分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式;

(2)通过计算说明第几天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等?

时间x(天)

 

 

每天的施肥量y(kg)

 

 

种类

 

第1天

第2天

第3天

甲种植物

38

36

34

乙种植物

11

12

13

 

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25. 难度:中等

某型号飞机的机翼形状如图所示,ABCD,∠DAE=37º,∠CBE=45º,CD=1.3mABCD之间的距离为5.1m.求ADAB的长.

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(参考数据:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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26. 难度:简单

在直角三角形ABC中,∠C=90°,点OAB上的一点,以点O为圆心,OA为半径的圆弧BC相切于点D,交AC于点E,连接AD

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:AD平分∠BAC;

(2)已知AE=2,DC=说明: 满分5 manfen5.com,求圆弧的半径.

 

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27. 难度:困难

已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3.

操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上.

探究:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA1和△FDC全等吗?如果全等,请给出证明,如果不全等,请说明理由;

(2)如图2,若点BCD的中点重合,请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系,如果全等,只需写出结果,如果相似,请写出结果和相应的相似比;

(3)如图2,请你探索,当点B落在CD边上何处,即B1C的长度为多少时,△FCB1与△B1DG全等.

 

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28. 难度:中等

如图,已知直线说明: 满分5 manfen5.com,点A的坐标是(4,0),点Dx轴上位于点A右边的某一点,点B为直线说明: 满分5 manfen5.com上的一点,以点ABD为顶点作正方形.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若图仅看作符合条件的一种情况,求出所有符合条件的点D的坐标;

(2)在图中,若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线说明: 满分5 manfen5.com从点O移动到点B,与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线ABC移动,当点P到达点B时两点停止运动.试探究:在移动过程中,△PAQ的面积最大值是多少?

 

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