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2013年江苏省南京市建邺区中考一模数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的值是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com              D.4

 

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2. 难度:简单

联合国粮农组织2012年6月发表声明,指出全世界每年浪费的粮食数量达到约1300000000吨.将1300000000用科学记数法可表示为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

如图,一个含有说明: 满分5 manfen5.com角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上,如果说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com的度数是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

为迎接2013年“亚青会”,学校组织了一次游戏:每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖,在同一圆环内得分相同.如图所示,小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分,则小华的成绩是(   )

说明: 满分5 manfen5.com       说明: 满分5 manfen5.com       说明: 满分5 manfen5.com       说明: 满分5 manfen5.com

A.31分            B.33分             C.36分             D.38分

 

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5. 难度:简单

甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次,甲、乙两人的测试成绩如下表,则测度成绩比较稳定的是(   )

甲的成绩

乙的成绩

环数

6

7

8

9

10

环数

6

7

8

9

10

频数

3

5

4

5

3

频数

5

3

4

3

5

A.甲                               B.乙

C.甲、乙两人成绩稳定程度相同       D.无法确定

 

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6. 难度:简单

在同一直角坐标系中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象上的点,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com关于原点成中心对称,则点说明: 满分5 manfen5.com的坐标是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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7. 难度:简单

在函数说明: 满分5 manfen5.com中,自变量说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是          

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中任取一个数,取到正数的概率是          

 

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9. 难度:中等

如图,在直角坐标系中,直线说明: 满分5 manfen5.com与双曲线说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,过说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴,过说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积为8,则说明: 满分5 manfen5.com          说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

如图,说明: 满分5 manfen5.com          说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

如图,在四边形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,则说明: 满分5 manfen5.com          说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

如图,在矩形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的一点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,垂足为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com          

说明: 满分5 manfen5.com 

 

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13. 难度:中等

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在四边形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相交于点说明: 满分5 manfen5.com,下列判断正确的有          .(填序号).

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com互相平分;

说明: 满分5 manfen5.com平分说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

⑤筝形说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:中等

如图,说明: 满分5 manfen5.com的周长为说明: 满分5 manfen5.com,以说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为边向外作正方形说明: 满分5 manfen5.com和正方形说明: 满分5 manfen5.com.若这两个正方形的面积之和为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的面积是           说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:中等

如图,在梯形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上一动点,则说明: 满分5 manfen5.com周长的最小值为          说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:中等

如图,点说明: 满分5 manfen5.com是正方形说明: 满分5 manfen5.com的边说明: 满分5 manfen5.com上一点,以说明: 满分5 manfen5.com为圆心,说明: 满分5 manfen5.com为半径的弧与说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com          说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解不等式组说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

化简:说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

如图1,圆规两脚形成的角说明: 满分5 manfen5.com称为圆规的张角.一个圆规两脚均为12cm,最大张角说明: 满分5 manfen5.com,你能否画出一个半径为20cm的圆?请借助图2说明理由.(参考数据:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com           说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

把一个可以自由转动的均匀转盘3等分,并在各个扇形内分别标上数字(如图),小明和小亮用图中的转盘做游戏;分别转动转盘两次,若两次数字之积是偶数,小明获胜,否则小亮获胜.你认为游戏是否公平?请说明理由.说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

通常儿童服药量要少于成人.某药厂用来计算儿童服药量说明: 满分5 manfen5.com的公式为说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com为成人服药量,说明: 满分5 manfen5.com为儿童的年龄说明: 满分5 manfen5.com.问:

(1)3岁儿童服药量占成人服药量的          

(2)请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半?

 

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22. 难度:中等

如图,已知点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在线段说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)试判断:四边形说明: 满分5 manfen5.com的形状,并证明你的结论.

 

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23. 难度:中等

小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计.下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)该班共有          名学生;

(2)补全条形统计图;

(3)若全校有1830名学生,请你估计出“其他”部分的学生人数.“上网情况”调查统计图

 

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24. 难度:中等

在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是说明: 满分5 manfen5.com,设制作这面镜子的宽度是说明: 满分5 manfen5.com米,总费用是说明: 满分5 manfen5.com元,则说明: 满分5 manfen5.com.(注:总费用说明: 满分5 manfen5.com镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费)

(1)这块镜面玻璃的价格是每平方米          元,加工费          元;

(2)如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长和宽.

 

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25. 难度:中等

甲、乙两观光船分别从说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两港同时出发,相向而行,两船在静水中速度相同,水流速度为5千米/小时,甲船逆流而行4小时到达说明: 满分5 manfen5.com港.下图表示甲观光船距说明: 满分5 manfen5.com港的距离说明: 满分5 manfen5.com(千米)与行驶时间说明: 满分5 manfen5.com(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两港距离          千米,船在静水中的速度为          千米/小时;

(2)在同一坐标系中画出乙船距说明: 满分5 manfen5.com港的距离说明: 满分5 manfen5.com(千米)与行驶时间说明: 满分5 manfen5.com(小时)之间的函数图象;

(3)求出发几小时后,两船相距5千米.

 

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26. 难度:中等

如图,直线与说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,且与半径说明: 满分5 manfen5.com垂直,垂足为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,在说明: 满分5 manfen5.com的延长线上取一点说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)判断直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的位置关系,并说明理由;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com的半径为2,求图中阴影部分的面积.(结果保留说明: 满分5 manfen5.com

 

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27. 难度:中等

已知:四边形说明: 满分5 manfen5.com中,对角线的交点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的一点,过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)如图1,若四边形说明: 满分5 manfen5.com是正方形,求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)如图2,若四边形说明: 满分5 manfen5.com是菱形,说明: 满分5 manfen5.com.探究线段说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的数量关系,并说明理由;

(3)如图3,若四边形说明: 满分5 manfen5.com是等腰梯形,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.结合上面的活动经验,探究线段说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的数量关系为             .(直接写出答案).

 

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28. 难度:困难

如图,在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上两点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com一上两点,经过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的抛物线的一部分说明: 满分5 manfen5.com与经过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的抛物线的一部分说明: 满分5 manfen5.com组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com是抛物线说明: 满分5 manfen5.com的顶点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点的坐标;

(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com的面积最大?若存在,求出说明: 满分5 manfen5.com面积的最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当说明: 满分5 manfen5.com为直角三角形时,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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